mệnh đề nào đúng

Để xác định mệnh đề đúng, chúng ta cần biết giá trị của $\alpha$. Tuy nhiên, vì không có thông tin cụ thể về $\alpha$, chúng ta sẽ xét từng trường hợp dựa trên các tính chất của các hàm lượng giác. 1. Mệnh đề A: $\sin \alpha > 0$ - $\sin \alpha > 0$ trong khoảng $(0^\circ, 180^\circ)$ hoặc $(0, \pi)$ (tức là trong các góc ở phần trên của đường tròn đơn vị). 2. Mệnh đề B: $\cos \alpha > 0$ - $\cos \alpha > 0$ trong khoảng $(-90^\circ, 90^\circ)$ hoặc $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ (tức là trong các góc ở phần phải của đường tròn đơn vị). 3. Mệnh đề C: $\tan \alpha > 0$ - $\tan \alpha > 0$ trong khoảng $(0^\circ, 90^\circ)$ và $(180^\circ, 270^\circ)$ hoặc $(0, \frac{\pi}{2})$ và $(\pi, \frac{3\pi}{2})$ (tức là trong các góc ở phần trên bên phải và dưới bên trái của đường tròn đơn vị). 4. Mệnh đề D: $\cot \alpha > 0$ - $\cot \alpha > 0$ trong khoảng $(0^\circ, 90^\circ)$ và $(180^\circ, 270^\circ)$ hoặc $(0, \frac{\pi}{2})$ và $(\pi, \frac{3\pi}{2})$ (tức là trong các góc ở phần trên bên phải và dưới bên trái của đường tròn đơn vị). Do đó, để xác định mệnh đề đúng, chúng ta cần biết giá trị cụ thể của $\alpha$. Nếu không có thông tin cụ thể về $\alpha$, chúng ta không thể xác định mệnh đề đúng. Tuy nhiên, nếu giả sử $\alpha$ nằm trong khoảng $(0^\circ, 90^\circ)$ hoặc $(0, \frac{\pi}{2})$, thì tất cả các mệnh đề A, B, C và D đều đúng. Vậy, nếu không có thông tin cụ thể về $\alpha$, chúng ta không thể xác định mệnh đề đúng. Câu 5. Để xác định mệnh đề sai trong các mệnh đề đã cho, chúng ta sẽ kiểm tra tính chất của các hàm lượng giác liên quan đến góc âm. A. $\cos(-\alpha) = -\cos\alpha$: - Tính chất của hàm cosin là $\cos(-\alpha) = \cos(\alpha)$, vì cosin là hàm chẵn. Do đó, mệnh đề này sai. B. $\sin(-\alpha) = -\sin\alpha$: - Tính chất của hàm sin là $\sin(-\alpha) = -\sin(\alpha)$, vì sin là hàm lẻ. Do đó, mệnh đề này đúng. C. $\tan(-\alpha) = -\tan\alpha$: - Tính chất của hàm tang là $\tan(-\alpha) = -\tan(\alpha)$, vì tang là hàm lẻ. Do đó, mệnh đề này đúng. D. $\cot(-\alpha) = -\cot\alpha$: - Tính chất của hàm cotang là $\cot(-\alpha) = -\cot(\alpha)$, vì cotang là hàm lẻ. Do đó, mệnh đề này đúng. Từ các phân tích trên, chúng ta thấy rằng mệnh đề A là mệnh đề sai. Đáp án: A. $\cos(-\alpha) = -\cos\alpha$.