Đo chiều dài của một cái bàn học, được kết quả: 2,41 m; 2,42 m; 2,40 m; 2,42 m, 2,40 m. Tính sai số tỉ đối của phép đo này là bao nhiêu?

Để tính sai số tỉ đối của phép đo, trước tiên chúng ta cần tính giá trị trung bình của các phép đo và sau đó tính sai số chuẩn. 1. **Tính giá trị trung bình (x̄)**: \[ x̄ = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{n} \] Trong đó: - \(x_1 = 2,41\) m - \(x_2 = 2,42\) m - \(x_3 = 2,40\) m - \(x_4 = 2,42\) m - \(x_5 = 2,40\) m - \(n = 5\) Tính tổng: \[ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 2,41 + 2,42 + 2,40 + 2,42 + 2,40 = 12,05 \text{ m} \] Tính giá trị trung bình: \[ x̄ = \frac{12,05}{5} = 2,41 \text{ m} \] 2. **Tính sai số chuẩn (s)**: \[ s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - x̄)^2}{n-1}} \] Tính từng sai số: - \(x_1 - x̄ = 2,41 - 2,41 = 0\) - \(x_2 - x̄ = 2,42 - 2,41 = 0,01\) - \(x_3 - x̄ = 2,40 - 2,41 = -0,01\) - \(x_4 - x̄ = 2,42 - 2,41 = 0,01\) - \(x_5 - x̄ = 2,40 - 2,41 = -0,01\) Tính bình phương sai số: \[ (0)^2 + (0,01)^2 + (-0,01)^2 + (0,01)^2 + (-0,01)^2 = 0 + 0,0001 + 0,0001 + 0,0001 + 0,0001 = 0,0004 \] Tính sai số chuẩn: \[ s = \sqrt{\frac{0,0004}{4}} = \sqrt{0,0001} = 0,01 \text{ m} \] 3. **Tính sai số tỉ đối (ε)**: \[ ε = \frac{s}{x̄} \times 100\% \] \[ ε = \frac{0,01}{2,41} \times 100\% \approx 0,415\% \] Vậy sai số tỉ đối của phép đo này là khoảng **0,415%**.