giúp mình với

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $y = f(x)$, ta có thể phân tích từng lựa chọn như sau: A. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có đường tiệm cận đứng $x=-1$: - Từ bảng biến thiên, ta thấy khi $x \to -1^-$ thì $f(x) \to +\infty$, và khi $x \to -1^+$ thì $f(x) \to -\infty$. Điều này cho thấy hàm số có đường tiệm cận đứng tại $x = -1$. Do đó, lựa chọn này đúng. B. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có đường tiệm cận ngang $y=-1$: - Từ bảng biến thiên, ta thấy khi $x \to +\infty$ thì $f(x) \to -1$, và khi $x \to -\infty$ thì $f(x) \to -1$. Điều này cho thấy hàm số có đường tiệm cận ngang tại $y = -1$. Do đó, lựa chọn này đúng. C. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trong khoảng $(-\infty;-2)$ và $(-2;+\infty)$: - Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số giảm trên khoảng $(-\infty; -2)$ và tăng trên khoảng $(-2; +\infty)$. Do đó, hàm số không nghịch biến trong cả hai khoảng này. Lựa chọn này sai. D. Hàm số $y=f(x)$ không có điểm cực trị: - Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x = -2$. Do đó, hàm số có điểm cực trị. Lựa chọn này sai. Kết luận: Các lựa chọn đúng là A và B. Đáp án: A và B. Câu 19. A. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là 2 vì khi x tiến đến -1 từ bên trái và bên phải, giá trị của f(x) tiến đến vô cùng. B. Đồ thị hàm số y = f(x) có ba đường tiệm cận ngang y = 1; y = 2; y = 3 vì khi x tiến đến vô cùng hoặc âm vô cùng, giá trị của f(x) tiến đến các giá trị này. C. Hàm số y = f(x) nghịch biến trong khoảng (1; +∞) vì khi x tăng từ 1 đến vô cùng, giá trị của f(x) giảm dần. D. Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị vì trong bảng biến thiên, ta thấy có hai điểm mà đạo hàm của hàm số thay đổi dấu từ dương sang âm hoặc ngược lại. Đáp án: A, B, C, D Câu 20. Từ bảng biến thiên, ta thấy: - Khi $x \to -\infty$, $f(x) \to 0$. Điều này cho thấy hàm số có đường tiệm cận ngang là $y = 0$. - Khi $x \to +\infty$, $f(x) \to 0$. Điều này cũng cho thấy hàm số có đường tiệm cận ngang là $y = 0$. - Khi $x \to 1^-$, $f(x) \to -\infty$. Điều này cho thấy hàm số có đường tiệm cận đứng là $x = 1$. - Khi $x \to 1^+$, $f(x) \to +\infty$. Điều này cũng cho thấy hàm số có đường tiệm cận đứng là $x = 1$. Như vậy, tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: - Số đường tiệm cận ngang: 1 (đường tiệm cận ngang là $y = 0$) - Số đường tiệm cận đứng: 1 (đường tiệm cận đứng là $x = 1$) Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là: $1 + 1 = 2$ Đáp số: 2 Câu 21. Để tìm số tiệm cận đứng và số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \( y = f(x) \) dựa trên bảng biến thiên, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tiệm cận đứng: - Tiệm cận đứng là đường thẳng \( x = a \) sao cho \( \lim_{x \to a^+} f(x) = \pm \infty \) hoặc \( \lim_{x \to a^-} f(x) = \pm \infty \). - Từ bảng biến thiên, chúng ta cần kiểm tra các giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến các giá trị đặc biệt (như các điểm bất định hoặc các điểm mà hàm số không xác định). 2. Tiệm cận ngang: - Tiệm cận ngang là đường thẳng \( y = b \) sao cho \( \lim_{x \to +\infty} f(x) = b \) hoặc \( \lim_{x \to -\infty} f(x) = b \). - Từ bảng biến thiên, chúng ta cần kiểm tra các giới hạn của hàm số khi \( x \) tiến đến \( +\infty \) và \( -\infty \). Giả sử bảng biến thiên của hàm số \( y = f(x) \) cho thấy các giới hạn sau: - \( \lim_{x \to -\infty} f(x) = 0 \) - \( \lim_{x \to +\infty} f(x) = 0 \) - \( \lim_{x \to 1^-} f(x) = +\infty \) - \( \lim_{x \to 1^+} f(x) = -\infty \) Từ đó, chúng ta có thể kết luận: - Tiệm cận đứng là \( x = 1 \) vì \( \lim_{x \to 1^-} f(x) = +\infty \) và \( \lim_{x \to 1^+} f(x) = -\infty \). - Tiệm cận ngang là \( y = 0 \) vì \( \lim_{x \to -\infty} f(x) = 0 \) và \( \lim_{x \to +\infty} f(x) = 0 \). Vậy, số tiệm cận đứng là 1 và số tiệm cận ngang là 1. Đáp số: Số tiệm cận đứng là 1 và số tiệm cận ngang là 1.