cho pt x=3cos(2pi t- pi/3 )cm lấy pi2=10. Tisnh tần số dao động, chu kì, tại thời điểm t=2s vật có li độ x= 3 căn2 cm

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ phân tích từng phần một. 1. **Tìm tần số dao động (f)**: Phương trình dao động điều hòa được cho là: \[ x = 3 \cos(2\pi t - \frac{\pi}{3}) \text{ cm} \] Trong phương trình này, hệ số \(2\pi\) trước \(t\) là tần số góc \(\omega\): \[ \omega = 2\pi \text{ rad/s} \] Tần số dao động \(f\) được tính bằng công thức: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{2\pi}{2\pi} = 1 \text{ Hz} \] 2. **Tìm chu kỳ dao động (T)**: Chu kỳ \(T\) được tính bằng công thức: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1} = 1 \text{ s} \] 3. **Tính li độ tại thời điểm \(t = 2s\)**: Chúng ta sẽ thay \(t = 2\) vào phương trình dao động: \[ x = 3 \cos(2\pi \cdot 2 - \frac{\pi}{3}) = 3 \cos(4\pi - \frac{\pi}{3}) \] Ta biết rằng \(4\pi\) là một bội số của \(2\pi\), nên: \[ \cos(4\pi - \frac{\pi}{3}) = \cos(-\frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \] Vậy: \[ x = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \text{ cm} \] Tuy nhiên, trong đề bài có nói rằng tại thời điểm \(t = 2s\), vật có li độ \(x = 3\sqrt{2} \text{ cm}\). Điều này có thể là một sự nhầm lẫn, vì theo tính toán, li độ tại \(t = 2s\) là \(\frac{3}{2} \text{ cm}\). **Tóm tắt kết quả**: - Tần số dao động \(f = 1 \text{ Hz}\) - Chu kỳ dao động \(T = 1 \text{ s}\) - Li độ tại \(t = 2s\) là \(x = \frac{3}{2} \text{ cm}\) (không phải \(3\sqrt{2} \text{ cm}\)).