caua1 helpllll

Bài 2: 1/ $\frac{2}{x+3} + \frac{1}{x}$ Đặt điều kiện xác định: $x \neq -3$ và $x \neq 0$ Quy đồng mẫu số: $\frac{2}{x+3} + \frac{1}{x} = \frac{2x + (x+3)}{x(x+3)} = \frac{3x + 3}{x(x+3)} = \frac{3(x + 1)}{x(x+3)}$ 2/ $\frac{x+1}{2x-2} + \frac{-2x}{x^2-1}$ Đặt điều kiện xác định: $x \neq 1$, $x \neq -1$, $x \neq 0$ Quy đồng mẫu số: $\frac{x+1}{2(x-1)} + \frac{-2x}{(x-1)(x+1)} = \frac{(x+1)^2 - 2x \cdot 2}{2(x-1)(x+1)} = \frac{x^2 + 2x + 1 - 4x}{2(x-1)(x+1)} = \frac{x^2 - 2x + 1}{2(x-1)(x+1)} = \frac{(x-1)^2}{2(x-1)(x+1)} = \frac{x-1}{2(x+1)}$ 3/ $\frac{x-12}{6x-36} + \frac{4}{x^2-6y}$ Đặt điều kiện xác định: $x \neq 6$, $x^2 \neq 6y$ Quy đồng mẫu số: $\frac{x-12}{6(x-6)} + \frac{4}{x^2-6y} = \frac{(x-12)(x^2-6y) + 4 \cdot 6(x-6)}{6(x-6)(x^2-6y)}$ 4/ $\frac{6-x}{x^2+3x} + \frac{3}{2x+6}$ Đặt điều kiện xác định: $x \neq 0$, $x \neq -3$ Quy đồng mẫu số: $\frac{6-x}{x(x+3)} + \frac{3}{2(x+3)} = \frac{2(6-x) + 3x}{2x(x+3)} = \frac{12 - 2x + 3x}{2x(x+3)} = \frac{12 + x}{2x(x+3)}$ 5/ $\frac{3}{2y+4} - \frac{1}{3y+6}$ Đặt điều kiện xác định: $y \neq -2$ Quy đồng mẫu số: $\frac{3}{2(y+2)} - \frac{1}{3(y+2)} = \frac{9 - 2}{6(y+2)} = \frac{7}{6(y+2)}$ 6/ $\frac{1}{2x-3} - \frac{1}{2x+3}$ Đặt điều kiện xác định: $x \neq \frac{3}{2}$, $x \neq -\frac{3}{2}$ Quy đồng mẫu số: $\frac{1}{2x-3} - \frac{1}{2x+3} = \frac{(2x+3) - (2x-3)}{(2x-3)(2x+3)} = \frac{6}{(2x-3)(2x+3)}$ 7/ $\frac{1}{xy-x^2} - \frac{1}{y^2-xy}$ Đặt điều kiện xác định: $x \neq 0$, $y \neq 0$, $y \neq x$ Quy đồng mẫu số: $\frac{1}{x(y-x)} - \frac{1}{y(y-x)} = \frac{y - x}{xy(y-x)} = \frac{y - x}{xy(y-x)} = \frac{1}{xy}$ 8/ $\frac{x+1}{x+4} - \frac{x^2-4}{x^2-16}$ Đặt điều kiện xác định: $x \neq -4$, $x \neq 4$ Quy đồng mẫu số: $\frac{x+1}{x+4} - \frac{(x-2)(x+2)}{(x-4)(x+4)} = \frac{(x+1)(x-4) - (x-2)(x+2)}{(x-4)(x+4)} = \frac{x^2 - 3x - 4 - (x^2 - 4)}{(x-4)(x+4)} = \frac{-3x}{(x-4)(x+4)}$ 9/ $\frac{x+1}{2x+6} + \frac{2x+3}{x(x+3)}$ Đặt điều kiện xác định: $x \neq -3$, $x \neq 0$ Quy đồng mẫu số: $\frac{x+1}{2(x+3)} + \frac{2x+3}{x(x+3)} = \frac{(x+1)x + 2(2x+3)}{2x(x+3)} = \frac{x^2 + x + 4x + 6}{2x(x+3)} = \frac{x^2 + 5x + 6}{2x(x+3)} = \frac{(x+2)(x+3)}{2x(x+3)} = \frac{x+2}{2x}$ 10/ $\frac{1-3x}{2x} + \frac{3x-2}{2x-1} + \frac{3x-2}{2x-4x^2}$ Đặt điều kiện xác định: $x \neq 0$, $x \neq \frac{1}{2}$, $x \neq \frac{1}{2}$ Quy đồng mẫu số: $\frac{1-3x}{2x} + \frac{3x-2}{2x-1} + \frac{3x-2}{2x(1-2x)} = \frac{(1-3x)(2x-1) + (3x-2)2x + (3x-2)2x}{2x(2x-1)(1-2x)}$ Đáp số: 1/ $\frac{3(x + 1)}{x(x+3)}$ 2/ $\frac{x-1}{2(x+1)}$ 3/ $\frac{(x-12)(x^2-6y) + 4 \cdot 6(x-6)}{6(x-6)(x^2-6y)}$ 4/ $\frac{12 + x}{2x(x+3)}$ 5/ $\frac{7}{6(y+2)}$ 6/ $\frac{6}{(2x-3)(2x+3)}$ 7/ $\frac{1}{xy}$ 8/ $\frac{-3x}{(x-4)(x+4)}$ 9/ $\frac{x+2}{2x}$ 10/ $\frac{(1-3x)(2x-1) + (3x-2)2x + (3x-2)2x}{2x(2x-1)(1-2x)}$ Bài3: a) $-\frac{11x^3}{8y^4} \cdot \frac{12y^2}{55x}$ Ta thực hiện phép nhân hai phân thức: $-\frac{11x^3}{8y^4} \cdot \frac{12y^2}{55x} = -\frac{11 \cdot 12 \cdot x^3 \cdot y^2}{8 \cdot 55 \cdot x \cdot y^4}$ Rút gọn các thừa số chung: $= -\frac{11 \cdot 12 \cdot x^2 \cdot y^2}{8 \cdot 55 \cdot y^4}$ $= -\frac{11 \cdot 12 \cdot x^2}{8 \cdot 55 \cdot y^2}$ $= -\frac{11 \cdot 12 \cdot x^2}{8 \cdot 5 \cdot 11 \cdot y^2}$ $= -\frac{12 \cdot x^2}{8 \cdot 5 \cdot y^2}$ $= -\frac{3 \cdot x^2}{2 \cdot 5 \cdot y^2}$ $= -\frac{3x^2}{10y^2}$ b) $\frac{48x^6}{125y^6} \cdot (-\frac{50y^4}{9x^3})$ Ta thực hiện phép nhân hai phân thức: $\frac{48x^6}{125y^6} \cdot (-\frac{50y^4}{9x^3}) = -\frac{48 \cdot 50 \cdot x^6 \cdot y^4}{125 \cdot 9 \cdot x^3 \cdot y^6}$ Rút gọn các thừa số chung: $= -\frac{48 \cdot 50 \cdot x^3 \cdot y^4}{125 \cdot 9 \cdot y^6}$ $= -\frac{48 \cdot 50 \cdot x^3}{125 \cdot 9 \cdot y^2}$ $= -\frac{48 \cdot 50 \cdot x^3}{125 \cdot 9 \cdot y^2}$ $= -\frac{48 \cdot 50 \cdot x^3}{125 \cdot 9 \cdot y^2}$ $= -\frac{16 \cdot 50 \cdot x^3}{25 \cdot 9 \cdot y^2}$ $= -\frac{16 \cdot 2 \cdot x^3}{9 \cdot y^2}$ $= -\frac{32x^3}{9y^2}$ c) $-3x^2y^2 \cdot (-\frac{7}{9xy^2})$ Ta thực hiện phép nhân hai phân thức: $-3x^2y^2 \cdot (-\frac{7}{9xy^2}) = \frac{3 \cdot 7 \cdot x^2 \cdot y^2}{9 \cdot x \cdot y^2}$ Rút gọn các thừa số chung: $= \frac{3 \cdot 7 \cdot x}{9}$ $= \frac{21x}{9}$ $= \frac{7x}{3}$ d) $\frac{3y}{28x^2} \cdot \frac{2x}{7y^4} \cdot 49x^4y^3$ Ta thực hiện phép nhân ba phân thức: $\frac{3y}{28x^2} \cdot \frac{2x}{7y^4} \cdot 49x^4y^3 = \frac{3 \cdot 2 \cdot 49 \cdot x^4 \cdot y^4}{28 \cdot 7 \cdot x^2 \cdot y^4}$ Rút gọn các thừa số chung: $= \frac{3 \cdot 2 \cdot 49 \cdot x^2}{28 \cdot 7}$ $= \frac{3 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 7 \cdot x^2}{4 \cdot 7 \cdot 7}$ $= \frac{3 \cdot 2 \cdot x^2}{4}$ $= \frac{3x^2}{2}$ e) $(-\frac{20x}{3y^2}) : (-\frac{4x^3}{5y})$ Ta thực hiện phép chia hai phân thức: $(-\frac{20x}{3y^2}) : (-\frac{4x^3}{5y}) = \frac{20x}{3y^2} \cdot \frac{5y}{4x^3}$ Rút gọn các thừa số chung: $= \frac{20 \cdot 5 \cdot x \cdot y}{3 \cdot 4 \cdot x^3 \cdot y^2}$ $= \frac{20 \cdot 5 \cdot y}{3 \cdot 4 \cdot x^2 \cdot y}$ $= \frac{20 \cdot 5}{3 \cdot 4 \cdot x^2}$ $= \frac{100}{12x^2}$ $= \frac{25}{3x^2}$ f) $\frac{4x + 12}{(x + 4)^2} : \frac{3(x + 3)}{x + 4}$ Ta thực hiện phép chia hai phân thức: $\frac{4x + 12}{(x + 4)^2} : \frac{3(x + 3)}{x + 4} = \frac{4x + 12}{(x + 4)^2} \cdot \frac{x + 4}{3(x + 3)}$ Rút gọn các thừa số chung: $= \frac{4(x + 3)}{(x + 4)^2} \cdot \frac{x + 4}{3(x + 3)}$ $= \frac{4 \cdot (x + 4)}{3 \cdot (x + 4)^2}$ $= \frac{4}{3(x + 4)}$ Đáp số: a) $-\frac{3x^2}{10y^2}$ b) $-\frac{32x^3}{9y^2}$ c) $\frac{7x}{3}$ d) $\frac{3x^2}{2}$ e) $\frac{25}{3x^2}$ f) $\frac{4}{3(x + 4)}$