giải giúp với ạ

a) Gọi \( x \) (mét) là số đo chiều rộng đáy hồ, chiều dài đáy hồ là \( 2x \). Diện tích đáy hồ là: \[ S_{\text{đáy}} = x \times 2x = 2x^2 \] Diện tích xung quanh hồ là: \[ S_{\text{xung quanh}} = 2(x + 2x) \times \text{chiều cao} = 6x \times \text{chiều cao} \] Dung tích hồ là \( 20 \, m^3 \), nên chiều cao hồ là: \[ \text{Chiều cao} = \frac{20}{2x^2} = \frac{10}{x^2} \] Diện tích xung quanh hồ là: \[ S_{\text{xung quanh}} = 6x \times \frac{10}{x^2} = \frac{60}{x} \] b) Chi phí thi công nền hồ là: \[ C_{\text{nền}} = 800 \times 2x^2 = 1600x^2 \] Chi phí thi công thành hồ là: \[ C_{\text{thành}} = 500 \times \frac{60}{x} = \frac{30000}{x} \] Tổng chi phí xây dựng hồ là: \[ C_{\text{tổng}} = 1600x^2 + \frac{30000}{x} \] Để tìm giá trị \( x \) sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, ta tính đạo hàm của \( C_{\text{tổng}} \): \[ C'_{\text{tổng}} = 3200x - \frac{30000}{x^2} \] Đặt \( C'_{\text{tổng}} = 0 \): \[ 3200x - \frac{30000}{x^2} = 0 \] \[ 3200x = \frac{30000}{x^2} \] \[ 3200x^3 = 30000 \] \[ x^3 = \frac{30000}{3200} = \frac{300}{32} = \frac{75}{8} \] \[ x = \sqrt[3]{\frac{75}{8}} \approx 2.02 \] Kiểm tra đạo hàm hai lần để xác nhận cực tiểu: \[ C''_{\text{tổng}} = 3200 + \frac{60000}{x^3} \] Với \( x = 2.02 \), ta thấy \( C''_{\text{tổng}} > 0 \), do đó \( x = 2.02 \) là điểm cực tiểu. Thay \( x = 2.02 \) vào tổng chi phí: \[ C_{\text{tổng}} = 1600(2.02)^2 + \frac{30000}{2.02} \approx 1600 \times 4.0804 + 14851.49 \approx 6528.64 + 14851.49 \approx 21380.13 \] Vậy chi phí xây dựng thấp nhất là khoảng 21380 nghìn đồng, tức là 21 triệu 380 nghìn đồng.