giúp em với ạ

Câu 6. Để tìm chiều rộng \( x \) sao cho tổng chiều dài lưới thép cần dùng là ngắn nhất, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Xác định diện tích và các biến số: - Diện tích khu đất hình chữ nhật là \( 200 \, m^2 \). - Chiều rộng khu đất là \( x \, m \). - Chiều dài khu đất là \( \frac{200}{x} \, m \). 2. Tính tổng chiều dài lưới thép cần dùng: - Tổng chiều dài lưới thép cần dùng bao gồm hai lần chiều rộng và một lần chiều dài. - Vậy tổng chiều dài lưới thép là: \[ L = 2x + \frac{200}{x} \] 3. Xác định điều kiện: - Chiều rộng không vượt quá 15 m, tức là \( 0 < x \leq 15 \). 4. Tìm giá trị \( x \) để tổng chiều dài lưới thép ngắn nhất: - Để tìm giá trị \( x \) tối ưu, chúng ta sẽ tính đạo hàm của \( L \) theo \( x \) và tìm điểm cực tiểu. - Đạo hàm của \( L \): \[ L' = 2 - \frac{200}{x^2} \] - Đặt \( L' = 0 \) để tìm điểm cực tiểu: \[ 2 - \frac{200}{x^2} = 0 \] \[ \frac{200}{x^2} = 2 \] \[ x^2 = 100 \] \[ x = 10 \quad (\text{vì } x > 0) \] 5. Kiểm tra điều kiện: - \( x = 10 \) nằm trong khoảng \( 0 < x \leq 15 \), nên thỏa mãn điều kiện. 6. Kết luận: - Chiều rộng \( x = 10 \, m \) sẽ làm cho tổng chiều dài lưới thép cần dùng là ngắn nhất. Vậy, để tổng chiều dài lưới thép cần dùng là ngắn nhất, chiều rộng khu đất nên là \( 10 \, m \).