giúp mik vs ạ

Câu 39. Trước tiên, ta xác định tọa độ của các đỉnh của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' dựa vào hệ trục tọa độ Oxyz đã cho. 1. Đỉnh A: - A nằm trên trục Ox, vì vậy tọa độ của A là $(0, 0, 0)$. 2. Đỉnh B: - B nằm trên mặt phẳng Oxy và cách A một khoảng bằng cạnh a theo hướng Ox, vì vậy tọa độ của B là $(a, 0, 0)$. 3. Đỉnh D: - D nằm trên mặt phẳng Oyz và cách A một khoảng bằng cạnh a theo hướng Oy, vì vậy tọa độ của D là $(0, a, 0)$. 4. Đỉnh C: - C nằm trên mặt phẳng Oxy và cách D một khoảng bằng cạnh a theo hướng Ox, vì vậy tọa độ của C là $(a, a, 0)$. 5. Đỉnh A': - A' nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Oxy đi qua A và cách A một khoảng bằng cạnh a theo hướng Oz, vì vậy tọa độ của A' là $(0, 0, a)$. 6. Đỉnh B': - B' nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Oxy đi qua B và cách B một khoảng bằng cạnh a theo hướng Oz, vì vậy tọa độ của B' là $(a, 0, a)$. 7. Đỉnh D': - D' nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Oxy đi qua D và cách D một khoảng bằng cạnh a theo hướng Oz, vì vậy tọa độ của D' là $(0, a, a)$. 8. Đỉnh C': - C' nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Oxy đi qua C và cách C một khoảng bằng cạnh a theo hướng Oz, vì vậy tọa độ của C' là $(a, a, a)$. Tóm lại, tọa độ các đỉnh của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' là: - A: $(0, 0, 0)$ - B: $(a, 0, 0)$ - C: $(a, a, 0)$ - D: $(0, a, 0)$ - A': $(0, 0, a)$ - B': $(a, 0, a)$ - C': $(a, a, a)$ - D': $(0, a, a)$ Câu 40. Trước tiên, ta xác định tọa độ các đỉnh của đáy ABCD trong mặt phẳng Oxy. 1. Tìm tọa độ điểm A: - Điểm A nằm trên trục Ox, do đó tọa độ của A là $(a, 0, 0)$. 2. Tìm tọa độ điểm B: - Điểm B nằm trên đường thẳng y = x vì góc BAD = 60° và ABCD là hình thoi. - Ta có tọa độ của B là $\left(\frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2}, 0\right)$. 3. Tìm tọa độ điểm C: - Điểm C nằm đối xứng với điểm A qua tâm O, do đó tọa độ của C là $(-a, 0, 0)$. 4. Tìm tọa độ điểm D: - Điểm D nằm đối xứng với điểm B qua tâm O, do đó tọa độ của D là $\left(-\frac{a}{2}, -\frac{a\sqrt{3}}{2}, 0\right)$. 5. Tìm tọa độ các đỉnh của đáy A'B'C'D': - Vì lăng trụ đứng nên các đỉnh của đáy A'B'C'D' sẽ có cùng tọa độ x và y với đáy ABCD, nhưng có thêm tọa độ z tùy thuộc vào chiều cao của lăng trụ. - Giả sử chiều cao của lăng trụ là h, ta có: - Tọa độ của A' là $(a, 0, h)$. - Tọa độ của B' là $\left(\frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2}, h\right)$. - Tọa độ của C' là $(-a, 0, h)$. - Tọa độ của D' là $\left(-\frac{a}{2}, -\frac{a\sqrt{3}}{2}, h\right)$. Vậy tọa độ các đỉnh của hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' là: - A: $(a, 0, 0)$ - B: $\left(\frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2}, 0\right)$ - C: $(-a, 0, 0)$ - D: $\left(-\frac{a}{2}, -\frac{a\sqrt{3}}{2}, 0\right)$ - A': $(a, 0, h)$ - B': $\left(\frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2}, h\right)$ - C': $(-a, 0, h)$ - D': $\left(-\frac{a}{2}, -\frac{a\sqrt{3}}{2}, h\right)$