sossssssssssssss

Câu 9: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = 2x + 1 + \frac{3}{x+3} \). 2. Viết phương trình của tiệm cận xiên. 3. Tính khoảng cách từ điểm \( M(2; -1) \) đến đường thẳng đó. Bước 1: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \( y = 2x + 1 + \frac{3}{x+3} \). Khi \( x \to \infty \) hoặc \( x \to -\infty \), phần \( \frac{3}{x+3} \) sẽ tiến về 0. Do đó, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: \[ y = 2x + 1 \] Bước 2: Viết phương trình của tiệm cận xiên. Phương trình của tiệm cận xiên là: \[ y = 2x + 1 \] Bước 3: Tính khoảng cách từ điểm \( M(2; -1) \) đến đường thẳng \( y = 2x + 1 \). Phương trình đường thẳng \( y = 2x + 1 \) có dạng \( 2x - y + 1 = 0 \). Khoảng cách từ điểm \( M(2; -1) \) đến đường thẳng \( 2x - y + 1 = 0 \) được tính bằng công thức: \[ d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \] Trong đó, \( a = 2 \), \( b = -1 \), \( c = 1 \), \( x_0 = 2 \), \( y_0 = -1 \). Thay vào công thức: \[ d = \frac{|2 \cdot 2 + (-1) \cdot (-1) + 1|}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} = \frac{|4 + 1 + 1|}{\sqrt{4 + 1}} = \frac{|6|}{\sqrt{5}} = \frac{6}{\sqrt{5}} \] Vậy khoảng cách từ điểm \( M(2; -1) \) đến tiệm cận xiên của đồ thị \( (C) \) là: \[ \frac{6}{\sqrt{5}} \] Đáp án đúng là: D. \( \frac{6}{\sqrt{5}} \)