Giúp mình với! .25. Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ,số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của số,n theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị.,1.26. Trên cánh đồng có diện tích 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha,để cấy thí điểm giống lúa mới, còn lại vẫn cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, đầu tiên,người ta gặt 8 ha giống lúa cũ và 7 ha giống lúa mới để đối chứng. Kết quả là 7 ha,giống lúa mới cho thu hoạch nhiều hơn 8 ha giống lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết rằng tổng,số thóc (cả hai giống) thu hoạch cả vụ trên 160 ha là 860 tấn. Hỏi năng suất của mỗi,giống lúa trên 1 ha là bao nhiêu tấn thóc?,1.27. Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng,một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại,gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính,vận tốc (cm/s) của mỗi vật.,1.28. Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng là 21,7 triệu đồng, kể cả thuế,giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng,thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng,21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho,mỗi loại hàng?

Question

Accepted Answer

1.25
Gọi số có hai chữ số cần tìm là $\displaystyle \overline{ab} \ ( 10\leqslant \overline{ab} \leqslant 99,\ a\in N*,\ b\in N)$
Sau khi viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì ta được số mới có dạng $\displaystyle \overline{a3b}$
Nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số n thì được một số lớn hơn số 2n là 585 đơn vị nên ta có phương trình:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overline{a3b} -2\overline{ab} =585\
\Longrightarrow 100a+30+b-2.( 10a+b) =585\
\Longrightarrow 80a-b=555\ ( 1)
\end{array}$
Khi viết hai chữ số của số n theo thứ tự ngược lại thì ta được số có dạng $\displaystyle \overline{ba}$
Thì được một số nhỏ hơn số n là 18 đơn vị nên ta có phương trình
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overline{ab} -\overline{ba} =18\
\Longrightarrow 10a+b-10b-a=18\
\Longrightarrow 9a-9b=18\
\Longrightarrow a-b=2\ ( 2)
\end{array}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình .
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
80a-b=555 & \
a-b=2 &
\end{cases}\
\Longrightarrow \begin{cases}
79a=553 & \
b=a-2 &
\end{cases}\
\Longrightarrow \begin{cases}
a=7 & \
b=5 &
\end{cases}( tm)
\end{array}$
Vậy số cần tìm là 75.