Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu,chi tiết của hình bình hành

Hình bình hành - Định nghĩa: Hình bình hành là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. - Tính chất: 1. Các cặp cạnh đối của hình bình hành bằng nhau. 2. Các cặp góc đối của hình bình hành bằng nhau. 3. Tổng các góc kề một đỉnh bằng 180°. 4. Đường chéo của hình bình hành chia đôi nhau. - Dấu hiệu nhận biết: 1. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. 2. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau. 3. Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau. 4. Tứ giác có đường chéo chia đôi nhau. Lập luận từng bước: 1. Định nghĩa: - Hình bình hành là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. 2. Tính chất: - Các cặp cạnh đối bằng nhau: - Vì hai cặp cạnh đối song song nên theo tính chất của đường thẳng song song, các cặp cạnh đối sẽ bằng nhau. - Các cặp góc đối bằng nhau: - Do hai cặp cạnh đối song song, các cặp góc đối sẽ bằng nhau do tính chất của góc so le trong. - Tổng các góc kề một đỉnh bằng 180°: - Tổng các góc trong một tứ giác là 360°. Vì các cặp góc đối bằng nhau, tổng các góc kề một đỉnh sẽ là 180°. - Đường chéo chia đôi nhau: - Đường chéo của hình bình hành chia đôi nhau vì các cặp cạnh đối bằng nhau và song song. 3. Dấu hiệu nhận biết: - Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song: - Nếu hai cặp cạnh đối của một tứ giác song song, thì tứ giác đó là hình bình hành. - Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau: - Nếu hai cặp cạnh đối của một tứ giác bằng nhau, thì tứ giác đó là hình bình hành. - Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau: - Nếu một cặp cạnh đối của một tứ giác song song và bằng nhau, thì tứ giác đó là hình bình hành. - Tứ giác có đường chéo chia đôi nhau: - Nếu đường chéo của một tứ giác chia đôi nhau, thì tứ giác đó là hình bình hành. Kết luận: Hình bình hành là hình tứ giác có các tính chất và dấu hiệu nhận biết như trên.