nêu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ sau đây: 1. Hằng đẳng thức 1: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ - Đây là hằng đẳng thức mở rộng của bình phương một tổng. - Ví dụ: $(x + 3)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$ 2. Hằng đẳng thức 2: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ - Đây là hằng đẳng thức mở rộng của bình phương một hiệu. - Ví dụ: $(x - 4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16$ 3. Hằng đẳng thức 3: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ - Đây là hằng đẳng thức liên quan đến hiệu hai bình phương. - Ví dụ: $x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)$ 4. Hằng đẳng thức 4: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ - Đây là hằng đẳng thức mở rộng của lập phương một tổng. - Ví dụ: $(x + 2)^3 = x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 2 + 3 \cdot x \cdot 2^2 + 2^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8$ 5. Hằng đẳng thức 5: $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ - Đây là hằng đẳng thức mở rộng của lập phương một hiệu. - Ví dụ: $(x - 2)^3 = x^3 - 3 \cdot x^2 \cdot 2 + 3 \cdot x \cdot 2^2 - 2^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$ 6. Hằng đẳng thức 6: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ - Đây là hằng đẳng thức liên quan đến tổng hai lập phương. - Ví dụ: $x^3 + 8 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)$ 7. Hằng đẳng thức 7: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ - Đây là hằng đẳng thức liên quan đến hiệu hai lập phương. - Ví dụ: $x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)$ Những hằng đẳng thức này rất hữu ích trong việc biến đổi và giải các bài toán đại số.