Câu 1 Bảng dưới đây biễu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dứa được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng (đơn vị: gam). Nhóm Tần số 12 25 38 20 5 Chọn đúng hoặc sai a) Tứ phân v...

Câu 1 Để giải quyết các câu hỏi về mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng của một số quả dứa, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng câu hỏi dựa trên dữ liệu đã cho. a) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là . - Lập luận: - Tứ phân vị thứ ba (Q3) là giá trị chia dãy số thành phần tử trên 75% và phần tử dưới 25%. - Tổng tần số là: 12 + 25 + 38 + 20 + 5 = 100. - Vị trí của Q3 là: $$. - Xác định nhóm chứa Q3: Nhóm thứ 3 (vì 12 + 25 = 37 < 75 < 37 + 38 = 75). - Sử dụng công thức tính Q3 trong nhóm ghép: $$ - L: Giới hạn dưới của nhóm chứa Q3 (100). - n: Tổng tần số (100). - F: Tần số tích lũy trước nhóm chứa Q3 (37). - f: Tần số của nhóm chứa Q3 (38). - w: Khoảng rộng của nhóm (10). $$ - Kết luận: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 110 gam. Đáp án: Đúng b) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là - Lập luận: - Cỡ mẫu là tổng số lượng các giá trị trong mẫu số liệu. - Tổng tần số là: 12 + 25 + 38 + 20 + 5 = 100. - Kết luận: Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 100. Đáp án: Đúng c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 20 gam. - Lập luận: - Khoảng biến thiên là sự chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. - Giá trị lớn nhất là 120 gam (nhóm cuối cùng). - Giá trị nhỏ nhất là 80 gam (nhóm đầu tiên). - Khoảng biến thiên: 120 - 80 = 40 gam. - Kết luận: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 40 gam, không phải 20 gam. Đáp án: Sai d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là . - Lập luận: - Khoảng tứ phân vị là chênh lệch giữa Q3 và Q1. - Chúng ta đã tính Q3 = 110 gam. - Bây giờ tính Q1 (tứ phân vị thứ nhất): - Vị trí của Q1 là: $$. - Xác định nhóm chứa Q1: Nhóm thứ 2 (vì 12 < 25 < 12 + 25 = 37). - Sử dụng công thức tính Q1 trong nhóm ghép: $$ - L: Giới hạn dưới của nhóm chứa Q1 (90). - n: Tổng tần số (100). - F: Tần số tích lũy trước nhóm chứa Q1 (12). - f: Tần số của nhóm chứa Q1 (25). - w: Khoảng rộng của nhóm (10). $$ - Khoảng tứ phân vị: Q3 - Q1 = 110 - 95.2 = 14.8 gam. - Kết luận: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 14.8 gam. Đáp án: Đúng Tóm lại: - a) Đúng - b) Đúng - c) Sai - d) Đúng Câu 2 Để giải quyết các câu hỏi trên, chúng ta sẽ lần lượt kiểm tra từng phần của bài toán. a) Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba của lớp là nhóm . - Tứ phân vị thứ ba (Q3) là giá trị chia dãy số thành 3 phần bằng nhau, tức là 75% dữ liệu nằm dưới Q3. - Tổng số học sinh của lớp 12A là: 0 + 1 + 3 + 6 + 17 + 7 + 2 = 36 học sinh. - Tổng số học sinh của lớp 12B là: 1 + 3 + 13 + 11 + 5 + 3 + 0 = 36 học sinh. - Vậy tổng số học sinh của cả hai lớp là: 36 + 36 = 72 học sinh. - Để tìm Q3, ta tính 75% của 72 học sinh: $$. Ta sẽ kiểm tra từng nhóm để xác định nhóm chứa Q3: - Nhóm 0 - 9: 0 + 1 + 3 + 6 = 10 học sinh (không đủ 54 học sinh). - Nhóm 10 - 19: 10 + 17 = 27 học sinh (không đủ 54 học sinh). - Nhóm 20 - 29: 27 + 7 = 34 học sinh (không đủ 54 học sinh). - Nhóm 30 - 39: 34 + 2 = 36 học sinh (không đủ 54 học sinh). - Nhóm 40 - 49: 36 + 1 = 37 học sinh (không đủ 54 học sinh). - Nhóm 50 - 59: 37 + 3 = 40 học sinh (không đủ 54 học sinh). - Nhóm 60 - 69: 40 + 13 = 53 học sinh (không đủ 54 học sinh). - Nhóm 70 - 79: 53 + 11 = 64 học sinh (đủ 54 học sinh). Nhóm chứa Q3 là nhóm 70 - 79. Đáp án: Đúng b) Khoảng biến thiên cho điểm môn Toán của lớp là 7. - Khoảng biến thiên là sự chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong dãy số. - Giá trị lớn nhất của điểm môn Toán là 79 (nhóm 70 - 79). - Giá trị nhỏ nhất của điểm môn Toán là 0 (nhóm 0 - 9). - Khoảng biến thiên là: 79 - 0 = 79. Đáp án: Sai c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của lớp là nhóm . - Tứ phân vị thứ nhất (Q1) là giá trị chia dãy số thành 25% dữ liệu nằm dưới Q1. - Để tìm Q1, ta tính 25% của 72 học sinh: $$. Ta sẽ kiểm tra từng nhóm để xác định nhóm chứa Q1: - Nhóm 0 - 9: 0 + 1 + 3 + 6 = 10 học sinh (không đủ 18 học sinh). - Nhóm 10 - 19: 10 + 17 = 27 học sinh (đủ 18 học sinh). Nhóm chứa Q1 là nhóm 10 - 19. Đáp án: Đúng d) Khoảng biến thiên cho điểm môn Toán của lớp là 6. - Như đã tính ở phần b), khoảng biến thiên là 79. Đáp án: Sai Kết luận: a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai