Giải hộ mình câu này với các bạnGiải hộ mình câu này với các bạn

Để giải phương trình $(x^2-6x)^2+19(x^2-6x)+90=0$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Đặt $t = x^2 - 6x$. Phương trình trở thành: \[ t^2 + 19t + 90 = 0 \] Bước 2: Giải phương trình bậc hai $t^2 + 19t + 90 = 0$ bằng công thức nghiệm: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Ở đây, $a = 1$, $b = 19$, $c = 90$. Ta có: \[ t = \frac{-19 \pm \sqrt{19^2 - 4 \cdot 1 \cdot 90}}{2 \cdot 1} \] \[ t = \frac{-19 \pm \sqrt{361 - 360}}{2} \] \[ t = \frac{-19 \pm \sqrt{1}}{2} \] \[ t = \frac{-19 \pm 1}{2} \] Do đó, ta có hai nghiệm: \[ t_1 = \frac{-19 + 1}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \] \[ t_2 = \frac{-19 - 1}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \] Bước 3: Thay ngược lại để tìm giá trị của $x$. - Với $t = -9$: \[ x^2 - 6x = -9 \] \[ x^2 - 6x + 9 = 0 \] \[ (x - 3)^2 = 0 \] \[ x = 3 \] - Với $t = -10$: \[ x^2 - 6x = -10 \] \[ x^2 - 6x + 10 = 0 \] Tính $\Delta$: \[ \Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 36 - 40 = -4 \] Vì $\Delta < 0$, phương trình này vô nghiệm. Vậy phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất là: \[ x = 3 \]