Giúp mình với

Câu 38. Phần a) Bước 1: Tính số tiền lương sau khi tăng 7% Số tiền lương sau khi tăng 7%: \[ 7000000 \times (1 + 0.07) = 7000000 \times 1.07 = 7490000 \text{ (đồng)} \] Bước 2: Tính số tiền tiết kiệm mỗi tháng Số tiền tiết kiệm mỗi tháng: \[ 7490000 \times 0.20 = 1498000 \text{ (đồng)} \] Bước 3: Áp dụng công thức lãi kép để tính tổng số tiền tiết kiệm sau 36 tháng Công thức lãi kép: \[ A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \] Trong đó: - \( P \) là số tiền ban đầu (tiền tiết kiệm mỗi tháng), - \( r \) là lãi suất hàng tháng, - \( n \) là số tháng. Áp dụng công thức: \[ A = 1498000 \left(1 + \frac{0.3}{100}\right)^{36} \] \[ A = 1498000 \left(1 + 0.003\right)^{36} \] \[ A = 1498000 \left(1.003\right)^{36} \] Tính \( (1.003)^{36} \): \[ (1.003)^{36} \approx 1.1106 \] Do đó: \[ A \approx 1498000 \times 1.1106 \approx 1664000 \text{ (đồng)} \] Bước 4: Tính tổng số tiền tiết kiệm sau 36 tháng Tổng số tiền tiết kiệm sau 36 tháng: \[ 1498000 \times 36 \times 1.1106 \approx 53296000 \text{ (đồng)} \] Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{53296000 \text{ (đồng)}} \] Phần b) Bước 1: Tính số tiền tiết kiệm sau 60 tháng Áp dụng công thức lãi kép tương tự như phần a): \[ A = 1498000 \left(1 + \frac{0.3}{100}\right)^{60} \] \[ A = 1498000 \left(1 + 0.003\right)^{60} \] \[ A = 1498000 \left(1.003\right)^{60} \] Tính \( (1.003)^{60} \): \[ (1.003)^{60} \approx 1.196 \] Do đó: \[ A \approx 1498000 \times 1.196 \approx 1792000 \text{ (đồng)} \] Bước 2: Tính tổng số tiền tiết kiệm sau 60 tháng Tổng số tiền tiết kiệm sau 60 tháng: \[ 1498000 \times 60 \times 1.196 \approx 94602000 \text{ (đồng)} \] Vậy đáp án đúng là: \[ \boxed{94602000 \text{ (đồng)}} \] Câu 39. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tính toán chi phí khoan giếng ở cả hai cơ sở A và B cho cả hai trường hợp: khoan giếng sâu 20 mét và khoan giếng sâu 30 mét. Sau đó, chúng ta sẽ so sánh các chi phí này để xác định lựa chọn tối ưu. Cơ sở A: - Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng. - Từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét sau tăng thêm 10.000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước. Chi phí khoan giếng sâu 20 mét: Giá của các mét khoan theo thứ tự là: \[ 50.000, 60.000, 70.000, \ldots, 240.000 \] Chi phí tổng cộng là: \[ S_{20} = 50.000 + 60.000 + 70.000 + \ldots + 240.000 \] Dãy số này là dãy số cộng với khoảng cách là 10.000. Công thức tính tổng của dãy số cộng là: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] \[ S_{20} = \frac{20}{2} \times (50.000 + 240.000) = 10 \times 290.000 = 2.900.000 \text{ đồng} \] Chi phí khoan giếng sâu 30 mét: Giá của các mét khoan theo thứ tự là: \[ 50.000, 60.000, 70.000, \ldots, 340.000 \] Chi phí tổng cộng là: \[ S_{30} = 50.000 + 60.000 + 70.000 + \ldots + 340.000 \] Dãy số này là dãy số cộng với khoảng cách là 10.000. Công thức tính tổng của dãy số cộng là: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] \[ S_{30} = \frac{30}{2} \times (50.000 + 340.000) = 15 \times 390.000 = 5.850.000 \text{ đồng} \] Cơ sở B: - Giá của mét khoan đầu tiên là 50.000 đồng. - Từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét sau tăng thêm 8% giá của mét khoan ngay trước. Chi phí khoan giếng sâu 20 mét: Giá của các mét khoan theo thứ tự là: \[ 50.000, 50.000 \times 1.08, 50.000 \times (1.08)^2, \ldots, 50.000 \times (1.08)^{19} \] Chi phí tổng cộng là: \[ S_{20} = 50.000 \times (1 + 1.08 + (1.08)^2 + \ldots + (1.08)^{19}) \] Dãy số này là dãy số nhân với công bội là 1.08. Công thức tính tổng của dãy số nhân là: \[ S_n = a_1 \times \frac{q^n - 1}{q - 1} \] \[ S_{20} = 50.000 \times \frac{(1.08)^{20} - 1}{1.08 - 1} \approx 50.000 \times \frac{4.660957 - 1}{0.08} \approx 50.000 \times 45.7619625 \approx 2.288.098.125 \text{ đồng} \] Chi phí khoan giếng sâu 30 mét: Giá của các mét khoan theo thứ tự là: \[ 50.000, 50.000 \times 1.08, 50.000 \times (1.08)^2, \ldots, 50.000 \times (1.08)^{29} \] Chi phí tổng cộng là: \[ S_{30} = 50.000 \times (1 + 1.08 + (1.08)^2 + \ldots + (1.08)^{29}) \] Dãy số này là dãy số nhân với công bội là 1.08. Công thức tính tổng của dãy số nhân là: \[ S_n = a_1 \times \frac{q^n - 1}{q - 1} \] \[ S_{30} = 50.000 \times \frac{(1.08)^{30} - 1}{1.08 - 1} \approx 50.000 \times \frac{10.062656 - 1}{0.08} \approx 50.000 \times 113.2832 \approx 5.664.160 \text{ đồng} \] So sánh chi phí: - Chi phí khoan giếng sâu 20 mét: - Cơ sở A: 2.900.000 đồng - Cơ sở B: 2.288.098.125 đồng - Chi phí khoan giếng sâu 30 mét: - Cơ sở A: 5.850.000 đồng - Cơ sở B: 5.664.160 đồng Kết luận: - Để khoan giếng sâu 20 mét, nên chọn cơ sở B vì chi phí thấp hơn (2.288.098.125 đồng < 2.900.000 đồng). - Để khoan giếng sâu 30 mét, nên chọn cơ sở B vì chi phí thấp hơn (5.664.160 đồng < 5.850.000 đồng). Do đó, người ấy nên chọn cơ sở B để khoan cả hai giếng. Đáp án đúng là: B. Chọn cơ sở B để khoan cả hai giếng.