giải bài toán dưới hình giúp em với ạ

Câu 3. a. Ta có $\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^\circ$, nên tứ giác AEHF nội tiếp (giao điểm thứ hai là A). Ta có $\widehat{AHP}=\widehat{ACB}=\widehat{ABP}$, nên tam giác AHP cân tại A. Tứ giác ABPC nội tiếp, nên $\widehat{ACP}=\widehat{ABP}$. Mà $\widehat{ACP}=\widehat{ABC}$, nên $\widehat{ABC}=\widehat{ABP}$. Tứ giác ABOP nội tiếp, nên $\widehat{ABP}=\widehat{AOP}$. Từ đó ta có $\widehat{ABC}=\widehat{AOP}$. Tam giác ABC cân tại A, nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$. Tứ giác AOCP nội tiếp, nên $\widehat{AOP}=\widehat{ACP}$. Từ đó ta có $\widehat{ACB}=\widehat{ACP}$. Từ đây ta có $\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{AOP}=\widehat{ACP}$. Tứ giác ABOP nội tiếp, nên $\widehat{ABP}=\widehat{AOP}$. Từ đó ta có $\widehat{ABP}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{AOP}=\widehat{ACP}$. Từ đây ta có tam giác AOP cân tại A. Từ đây ta có $AH=AP=AO$. b. Ta có $\widehat{NCE}=\widehat{NFE}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung NE). Mà $\widehat{NFE}=\widehat{NCF}$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn cung với dây cung đó). Từ đó ta có $\widehat{NCE}=\widehat{NCF}$. Từ đây ta có tam giác NEC cân tại N. c. Ta có $\widehat{NEC}=\widehat{NFC}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung NC). Mà $\widehat{NFC}=\widehat{NQC}$ (góc giữa tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp cùng chắn cung với dây cung đó). Từ đó ta có $\widehat{NEC}=\widehat{NQC}$. Từ đây ta có tứ giác NEQC nội tiếp (giao điểm thứ hai là N). Từ đây ta có $\widehat{NEQ}=\widehat{NCQ}$. Mà $\widehat{NCQ}=\widehat{NCK}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung NK). Từ đó ta có $\widehat{NEQ}=\widehat{NCK}$. Từ đây ta có $\widehat{NEQ}=\widehat{NKQ}$. Từ đây ta có tứ giác NEKQ nội tiếp (giao điểm thứ hai là N). Từ đây ta có $\widehat{NEK}=\widehat{NQK}$. Mà $\widehat{NQK}=\widehat{NPK}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung NK). Từ đó ta có $\widehat{NEK}=\widehat{NPK}$. Từ đây ta có $\widehat{NEK}=\widehat{NPK}$. Từ đây ta có tứ giác NEKP nội tiếp (giao điểm thứ hai là N). Từ đây ta có $NE^2=NK.NP$. Từ đây ta có ba điểm M, Q, K thẳng hàng. Câu 6 a) Ta có $\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^\circ$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\Rightarrow \widehat{BCA}=\widehat{BDA}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BA) b) Ta có $\widehat{OED}=\widehat{OFE}=90^\circ$ (OE vuông góc với dây cung DF) $\Rightarrow OE$ là đường cao hạ từ đỉnh O trong tam giác OFD $\Rightarrow OE^2=OH.OA$ (tính chất đường cao hạ từ đỉnh vuông góc trong tam giác vuông) c) Ta có $\widehat{FID}=\widehat{FCD}=\widehat{HGD}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung FD) $\Rightarrow I, K, H$ thẳng hàng (hai góc so le trong bằng nhau)