giải bài 3-8

2. Tính: a) $\sqrt[3]{-0,000008} = -0,02$ b) $\sqrt[3]{512} = 8$ c) $\sqrt[3]{-15^3} = -15$ d) $\sqrt[3]{(-5)^6} = 25$ 3. Tìm x, biết: a) $x^3 = -0,125 \Rightarrow x = -0,5$ b) $2x^3 = \frac{1}{500} \Rightarrow x^3 = \frac{1}{1000} \Rightarrow x = 0,1$ c) $\sqrt[3]{x} = \frac{2}{5} \Rightarrow x = \left(\frac{2}{5}\right)^3 = \frac{8}{125}$ d) $3\sqrt[3]{x-2} = 1,2 \Rightarrow \sqrt[3]{x-2} = 0,4 \Rightarrow x-2 = 0,064 \Rightarrow x = 2,064$ 4. Tính giá trị của các biểu thức: a) $\sqrt[3]{1} + \sqrt[3]{1000} = 1 + 10 = 11$ b) $0,5\sqrt[3]{27000} + 50\sqrt[3]{0,001} = 0,5 \times 30 + 50 \times 0,1 = 15 + 5 = 20$ c) $(2\sqrt[3]{13})^3 - 10\sqrt[3]{\frac{1}{125}} = 2^3 \times 13 - 10 \times \frac{1}{5} = 104 - 2 = 102$ d) $(-4\sqrt[3]{\frac{1}{4}})^3 = (-4)^3 \times \frac{1}{4} = -64 \times \frac{1}{4} = -16$ 5. Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăng-ti-mét), biết thể tích của nó là: a) $V = 10~cm^3 \Rightarrow a = \sqrt[3]{10} \approx 2,1$ b) $V = 20~dm^3 = 20000~cm^3 \Rightarrow a = \sqrt[3]{20000} \approx 27,1$ c) $V = 5~m^3 = 5000000~cm^3 \Rightarrow a = \sqrt[3]{5000000} \approx 171,0$ d) $V = 200~mm^3 = 0,2~cm^3 \Rightarrow a = \sqrt[3]{0,2} \approx 0,6$ 6. Cho căn thức bậc ba $A = \sqrt[3]{5xy + z}$. Tính giá trị của A (kết quả làm tròn hàng phần trăm) tại: a) $x = 4, y = -3, z = -4 \Rightarrow A = \sqrt[3]{5 \times 4 \times (-3) + (-4)} = \sqrt[3]{-60 - 4} = \sqrt[3]{-64} = -4$ b) $x = y = z = 5 \Rightarrow A = \sqrt[3]{5 \times 5 \times 5 + 5} = \sqrt[3]{125 + 5} = \sqrt[3]{130} \approx 5,07$ 7. Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau: a) $\sqrt[3]{15}$ và $\sqrt[3]{21}$ Ta có $15 < 21$, do đó $\sqrt[3]{15} < \sqrt[3]{21}$. b) $2\sqrt[3]{3}$ và $\sqrt[3]{25}$ Ta có $2\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{8 \times 3} = \sqrt[3]{24}$, do đó $\sqrt[3]{24} < \sqrt[3]{25}$. c) $-10$ và $\sqrt[3]{-1002}$ Ta có $\sqrt[3]{-1002} < 0$, do đó $-10 > \sqrt[3]{-1002}$. 8. Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó mối liên hệ $\frac{T^2}{R^3} = \frac{4\pi^2}{GM}$ trong đó, $G = \frac{6,673}{10^{11}}~Nm^2/kg^2$ là hằng số hấp dẫn, $M = 5.98.10^{24}~Kg$ là khối lượng của Trái Đất. a) Viết công thức tính R theo T, G và M. $R = \sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4\pi^2}}$ b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả để hàng phần trăm của kilômét. T = 24 giờ = 24 × 3600 = 86400 giây $R = \sqrt[3]{\frac{6,673 \times 10^{-11} \times 5,98 \times 10^{24} \times (86400)^2}{4 \times \pi^2}} \approx 42164,16$ km