Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng: a. 3 điểm D, A, E thẳng hàng. b. C...

a. Ta có: AD = AE (vì cùng là bán kính của đường tròn tâm A) Suy ra: $\widehat{DAH} = \widehat{EAH}$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính) Do đó, 3 điểm D, A, E thẳng hàng. b. Ta có: $\widehat{BDA} = \widehat{CEA} = 90^\circ$ (góc giữa tiếp tuyến và bán kính) Suy ra: $\triangle BDA \sim \triangle CEA$ (góc - góc) Từ đó ta có: $\frac{BD}{CE} = \frac{AD}{AE}$ Mà $AD = AE$, nên ta có: $BD = CE$ Ta cũng có: $\triangle BDA \sim \triangle CEA$ (góc - góc) Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.