Giúppppppppppppp nhanhhhhhhhhh lênnn

Bài 13: 1) $\sqrt{x^2 - 2x + 1} = 10$ Ta có: $x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$ Do đó: $\sqrt{(x - 1)^2} = 10$ Suy ra: $|x - 1| = 10$ Có hai trường hợp: - $x - 1 = 10 \Rightarrow x = 11$ - $x - 1 = -10 \Rightarrow x = -9$ Vậy $x = 11$ hoặc $x = -9$ 2) $\sqrt{x^2 + 6x + 9} = 7$ Ta có: $x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2$ Do đó: $\sqrt{(x + 3)^2} = 7$ Suy ra: $|x + 3| = 7$ Có hai trường hợp: - $x + 3 = 7 \Rightarrow x = 4$ - $x + 3 = -7 \Rightarrow x = -10$ Vậy $x = 4$ hoặc $x = -10$ 3) $\sqrt{x^2 - 10x + 25} = 12$ Ta có: $x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2$ Do đó: $\sqrt{(x - 5)^2} = 12$ Suy ra: $|x - 5| = 12$ Có hai trường hợp: - $x - 5 = 12 \Rightarrow x = 17$ - $x - 5 = -12 \Rightarrow x = -7$ Vậy $x = 17$ hoặc $x = -7$ 4) $\sqrt{x^2 - 14x + 49} = 18$ Ta có: $x^2 - 14x + 49 = (x - 7)^2$ Do đó: $\sqrt{(x - 7)^2} = 18$ Suy ra: $|x - 7| = 18$ Có hai trường hợp: - $x - 7 = 18 \Rightarrow x = 25$ - $x - 7 = -18 \Rightarrow x = -11$ Vậy $x = 25$ hoặc $x = -11$ 5) $\sqrt{4x^2 + 4x + 1} = 5$ Ta có: $4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2$ Do đó: $\sqrt{(2x + 1)^2} = 5$ Suy ra: $|2x + 1| = 5$ Có hai trường hợp: - $2x + 1 = 5 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2$ - $2x + 1 = -5 \Rightarrow 2x = -6 \Rightarrow x = -3$ Vậy $x = 2$ hoặc $x = -3$ 6) $\sqrt{36x^2 - 12x + 1} = 5$ Ta có: $36x^2 - 12x + 1 = (6x - 1)^2$ Do đó: $\sqrt{(6x - 1)^2} = 5$ Suy ra: $|6x - 1| = 5$ Có hai trường hợp: - $6x - 1 = 5 \Rightarrow 6x = 6 \Rightarrow x = 1$ - $6x - 1 = -5 \Rightarrow 6x = -4 \Rightarrow x = -\frac{2}{3}$ Vậy $x = 1$ hoặc $x = -\frac{2}{3}$ 7) $\sqrt{16x^2 - 40x + 25} = 5$ Ta có: $16x^2 - 40x + 25 = (4x - 5)^2$ Do đó: $\sqrt{(4x - 5)^2} = 5$ Suy ra: $|4x - 5| = 5$ Có hai trường hợp: - $4x - 5 = 5 \Rightarrow 4x = 10 \Rightarrow x = \frac{5}{2}$ - $4x - 5 = -5 \Rightarrow 4x = 0 \Rightarrow x = 0$ Vậy $x = \frac{5}{2}$ hoặc $x = 0$ 8) $\sqrt{4x^2 - 4x + 1} = 3$ Ta có: $4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2$ Do đó: $\sqrt{(2x - 1)^2} = 3$ Suy ra: $|2x - 1| = 3$ Có hai trường hợp: - $2x - 1 = 3 \Rightarrow 2x = 4 \Rightarrow x = 2$ - $2x - 1 = -3 \Rightarrow 2x = -2 \Rightarrow x = -1$ Vậy $x = 2$ hoặc $x = -1$ 9) $\sqrt{4x^2 + 12x + 9} = 3$ Ta có: $4x^2 + 12x + 9 = (2x + 3)^2$ Do đó: $\sqrt{(2x + 3)^2} = 3$ Suy ra: $|2x + 3| = 3$ Có hai trường hợp: - $2x + 3 = 3 \Rightarrow 2x = 0 \Rightarrow x = 0$ - $2x + 3 = -3 \Rightarrow 2x = -6 \Rightarrow x = -3$ Vậy $x = 0$ hoặc $x = -3$ 10) $\sqrt{9(1 - x)^2} = 15$ Ta có: $9(1 - x)^2 = (3(1 - x))^2$ Do đó: $\sqrt{(3(1 - x))^2} = 15$ Suy ra: $|3(1 - x)| = 15$ Có hai trường hợp: - $3(1 - x) = 15 \Rightarrow 1 - x = 5 \Rightarrow x = -4$ - $3(1 - x) = -15 \Rightarrow 1 - x = -5 \Rightarrow x = 6$ Vậy $x = -4$ hoặc $x = 6$ 11) $\sqrt{4x^2 - 12x + 9} = 8$ Ta có: $4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2$ Do đó: $\sqrt{(2x - 3)^2} = 8$ Suy ra: $|2x - 3| = 8$ Có hai trường hợp: - $2x - 3 = 8 \Rightarrow 2x = 11 \Rightarrow x = \frac{11}{2}$ - $2x - 3 = -8 \Rightarrow 2x = -5 \Rightarrow x = -\frac{5}{2}$ Vậy $x = \frac{11}{2}$ hoặc $x = -\frac{5}{2}$ 12) $\sqrt{16 - 72x + 81x^2} - 2 = 0$ Ta có: $16 - 72x + 81x^2 = (9x - 4)^2$ Do đó: $\sqrt{(9x - 4)^2} - 2 = 0$ Suy ra: $\sqrt{(9x - 4)^2} = 2$ Suy ra: $|9x - 4| = 2$ Có hai trường hợp: - $9x - 4 = 2 \Rightarrow 9x = 6 \Rightarrow x = \frac{2}{3}$ - $9x - 4 = -2 \Rightarrow 9x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{9}$ Vậy $x = \frac{2}{3}$ hoặc $x = \frac{2}{9}$