Giúpppppppppppppp

Bài 14: a) \(5\sqrt{12x} + 4\sqrt{3x} + 2\sqrt{48x} = 14\) Điều kiện xác định: \(x \geq 0\) \(5\sqrt{12x} + 4\sqrt{3x} + 2\sqrt{48x} = 14\) \(5\sqrt{4 \cdot 3x} + 4\sqrt{3x} + 2\sqrt{16 \cdot 3x} = 14\) \(5 \cdot 2\sqrt{3x} + 4\sqrt{3x} + 2 \cdot 4\sqrt{3x} = 14\) \(10\sqrt{3x} + 4\sqrt{3x} + 8\sqrt{3x} = 14\) \(22\sqrt{3x} = 14\) \(\sqrt{3x} = \frac{14}{22}\) \(\sqrt{3x} = \frac{7}{11}\) \(3x = \left(\frac{7}{11}\right)^2\) \(3x = \frac{49}{121}\) \(x = \frac{49}{121} \cdot \frac{1}{3}\) \(x = \frac{49}{363}\) b) \(\sqrt{4x-20} + \sqrt{x-5} - \frac{1}{3}\sqrt{9x-45} = 4\) Điều kiện xác định: \(x \geq 5\) \(\sqrt{4(x-5)} + \sqrt{x-5} - \frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)} = 4\) \(\sqrt{4(x-5)} + \sqrt{x-5} - \frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)} = 4\) \(2\sqrt{x-5} + \sqrt{x-5} - \sqrt{x-5} = 4\) \(2\sqrt{x-5} = 4\) \(\sqrt{x-5} = 2\) \(x-5 = 4\) \(x = 9\) c) \(\frac{3\sqrt{x} - 5}{2} - \frac{2\sqrt{x} - 7}{3} = \sqrt{x} - 1\) Điều kiện xác định: \(x \geq 0\) \(\frac{3\sqrt{x} - 5}{2} - \frac{2\sqrt{x} - 7}{3} = \sqrt{x} - 1\) Nhân cả 2 vế với 6 để khử mẫu: \(3(3\sqrt{x} - 5) - 2(2\sqrt{x} - 7) = 6(\sqrt{x} - 1)\) \(9\sqrt{x} - 15 - 4\sqrt{x} + 14 = 6\sqrt{x} - 6\) \(5\sqrt{x} - 1 = 6\sqrt{x} - 6\) \(-1 + 6 = 6\sqrt{x} - 5\sqrt{x}\) \(5 = \sqrt{x}\) \(x = 25\) d) \(\sqrt{36x-72} - 15\sqrt{\frac{x-2}{25}} = 4(5 + \sqrt{x-2})\) Điều kiện xác định: \(x \geq 2\) \(\sqrt{36(x-2)} - 15\sqrt{\frac{x-2}{25}} = 4(5 + \sqrt{x-2})\) \(6\sqrt{x-2} - 15 \cdot \frac{\sqrt{x-2}}{5} = 20 + 4\sqrt{x-2}\) \(6\sqrt{x-2} - 3\sqrt{x-2} = 20 + 4\sqrt{x-2}\) \(3\sqrt{x-2} = 20 + 4\sqrt{x-2}\) \(-\sqrt{x-2} = 20\) \(\sqrt{x-2} = -20\) (Loại vì \(\sqrt{x-2} \geq 0\)) Vậy không có giá trị nào thỏa mãn. Đáp số: a) \(x = \frac{49}{363}\) b) \(x = 9\) c) \(x = 25\) d) Không có nghiệm