cíu em với A. TRẮC NGHIỆM (1 điểm),Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (viết đáp án vào bài làm).,Câu 1. Cho tỉ lệ thức $\frac ab=\frac cd.$ Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~ac=bd$ $B.~ab=cd$ $C.~ad=bc$ $D.~dc=ba$,ti iết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi $x=5$ thì $y=15.$ Hệ số tỉ lệ k của y đối,x là:,$A.~\frac13$ B. 3 C. 20 D. 75,Câu 3. Cho $\widehat{MON}=45^0.$ Góc bù với góc MON có số đo bằng:,$A.~180^0$ $B.~45^0$ $C.~55^0$ $D.~135^0$,Câu 4. Cho hình vẽ. Biết $a//b,$ số đo x bằng:,,$A.~140^0$ $B.~90^0$ $C.~50^0$ $D.~40^0$,B. TỰ LUẬN (9 điểm),Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính:,$a)~\frac47+\frac37.(-\frac23)$ $b)~14\frac25.\frac78-6\frac25.\frac78$ $c)~(|-0,6|+\frac45)\sqrt{\frac9{49}}+(\frac{-2}5)^3$,Câu 2 (2 điểm): Tìm x, biết:,$a)~\frac35.x+\frac23=\frac45$ $b)|x-1|-\sqrt{\frac4{25}}=\frac13$,$c)~\frac{x^2}6=\frac{36}x$ $d)~\frac x3=\frac y7=\frac z2$ và $x+y-z=-16$,Trang 01/02, mã đề: 01 khối 7

Question

cíu em với A. TRẮC NGHIỆM (1 điểm),Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (viết đáp án vào bài làm).,Câu 1. Cho tỉ lệ thức $\frac ab=\frac cd.$ Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~ac=bd$ $B.~ab=cd$ $C.~ad=bc$ $D.~dc=ba$,ti     iết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi $x=5$ thì $y=15.$ Hệ số tỉ lệ k của y đối,x là:,$A.~\frac13$ B. 3 C. 20 D. 75,Câu 3. Cho $\widehat{MON}=45^0.$ Góc bù với góc MON có số đo bằng:,$A.~180^0$ $B.~45^0$ $C.~55^0$ $D.~135^0$,Câu 4. Cho hình vẽ. Biết $a//b,$ số đo x bằng:,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/c7142bc6f78e4d48a8d6eb300c849bc4.jpg />,$A.~140^0$ $B.~90^0$ $C.~50^0$ $D.~40^0$,B. TỰ LUẬN (9 điểm),Câu 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính:,$a)~\frac47+\frac37.(-\frac23)$ $b)~14\frac25.\frac78-6\frac25.\frac78$ $c)~(|-0,6|+\frac45)\sqrt{\frac9{49}}+(\frac{-2}5)^3$,Câu 2 (2 điểm): Tìm x, biết:,$a)~\frac35.x+\frac23=\frac45$ $b)|x-1|-\sqrt{\frac4{25}}=\frac13$,$c)~\frac{x^2}6=\frac{36}x$ $d)~\frac x3=\frac y7=\frac z2$ và $x+y-z=-16$,Trang 01/02, mã đề: 01 khối 7

Accepted Answer

Câu 1.
Câu hỏi 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $ac = bd$
B. $ab = cd$
C. $ad = bc$
D. $dc = ba$

Lời giải:
- Ta có tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.
- Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có $a \cdot d = b \cdot c$.

Vậy khẳng định đúng là:
C. $ad = bc$

Câu hỏi 2: Xét x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi $x = 5$ thì $y = 15$. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
A. $\frac{1}{3}$
B. 3
C. 20
D. 75

Lời giải:
- Ta biết rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, tức là $y = k \cdot x$, trong đó k là hệ số tỉ lệ.
- Khi $x = 5$ thì $y = 15$. Thay vào công thức trên ta có:
$$ 15 = k \cdot 5 $$
- Giải phương trình này để tìm k:
$$ k = \frac{15}{5} = 3 $$

Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
B. 3

Câu 3.
Để tìm số đo của góc bù với góc $ \widehat{MON} $, ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định góc bù: 
   - Góc bù của một góc là góc có tổng số đo bằng $ 180^\circ $.

2. Tính số đo của góc bù:
   - Số đo của góc $ \widehat{MON} $ là $ 45^\circ $.
   - Số đo của góc bù với góc $ \widehat{MON} $ sẽ là:
     $$
     180^\circ - 45^\circ = 135^\circ
     $$

Vậy, góc bù với góc $ \widehat{MON} $ có số đo bằng $ 135^\circ $.

Đáp án đúng là: D. $ 135^\circ $.

Câu 4.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của góc so le trong và góc đồng vị.

1. Xác định các góc liên quan:
   - Gọi góc ở phía trên bên trái là $\alpha$.
   - Gọi góc ở phía dưới bên phải là $\beta$.

2. Áp dụng tính chất góc đồng vị:
   - Vì $a // b$, nên góc $\alpha$ và góc $\beta$ là các góc đồng vị. Do đó, $\alpha = \beta$.

3. Xác định góc $\alpha$:
   - Ta thấy góc $\alpha$ nằm trong tam giác có tổng các góc nội tiếp là $180^\circ$. 
   - Góc $\alpha$ và góc $140^\circ$ là hai góc kề bù, tức là tổng của chúng bằng $180^\circ$.
   - Vậy $\alpha = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$.

4. Xác định góc $\beta$:
   - Vì $\alpha = \beta$, nên $\beta = 40^\circ$.

5. Xác định góc $x$:
   - Góc $x$ là góc đồng vị với góc $\beta$, do đó $x = \beta = 40^\circ$.

Vậy số đo của góc $x$ là $40^\circ$.

Đáp án đúng là: D. $40^\circ$.

Câu 1
a) Thực hiện phép tính:
$$
\frac{4}{7} + \frac{3}{7} \cdot (-\frac{2}{3})
$$

Trước tiên, ta thực hiện phép nhân:
$$
\frac{3}{7} \cdot (-\frac{2}{3}) = \frac{3 \cdot (-2)}{7 \cdot 3} = \frac{-6}{21} = -\frac{2}{7}
$$

Tiếp theo, ta thực hiện phép cộng:
$$
\frac{4}{7} + (-\frac{2}{7}) = \frac{4}{7} - \frac{2}{7} = \frac{4 - 2}{7} = \frac{2}{7}
$$

Vậy kết quả của phép tính là:
$$
\frac{2}{7}
$$

b) Thực hiện phép tính:
$$
14\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{8} - 6\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{8}
$$

Đầu tiên, ta viết các số hỗn hợp dưới dạng phân số:
$$
14\frac{2}{5} = \frac{72}{5}, \quad 6\frac{2}{5} = \frac{32}{5}
$$

Sau đó, ta thực hiện phép nhân:
$$
\frac{72}{5} \cdot \frac{7}{8} = \frac{72 \cdot 7}{5 \cdot 8} = \frac{504}{40} = \frac{126}{10} = \frac{63}{5}
$$
$$
\frac{32}{5} \cdot \frac{7}{8} = \frac{32 \cdot 7}{5 \cdot 8} = \frac{224}{40} = \frac{56}{10} = \frac{28}{5}
$$

Cuối cùng, ta thực hiện phép trừ:
$$
\frac{63}{5} - \frac{28}{5} = \frac{63 - 28}{5} = \frac{35}{5} = 7
$$

Vậy kết quả của phép tính là:
$$
7
$$

c) Thực hiện phép tính:
$$
(|-0,6| + \frac{4}{5}) \sqrt{\frac{9}{49}} + (\frac{-2}{5})^3
$$

Trước tiên, ta tính giá trị tuyệt đối và căn bậc hai:
$$
|-0,6| = 0,6, \quad \sqrt{\frac{9}{49}} = \frac{3}{7}
$$

Sau đó, ta thực hiện phép cộng:
$$
0,6 + \frac{4}{5} = \frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7}{5}
$$

Tiếp theo, ta thực hiện phép nhân:
$$
\frac{7}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{3}{5}
$$

Cuối cùng, ta tính lũy thừa và thực hiện phép cộng:
$$
(\frac{-2}{5})^3 = \frac{-2 \cdot -2 \cdot -2}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{-8}{125}
$$
$$
\frac{3}{5} + \frac{-8}{125} = \frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 25} + \frac{-8}{125} = \frac{75}{125} + \frac{-8}{125} = \frac{75 - 8}{125} = \frac{67}{125}
$$

Vậy kết quả của phép tính là:
$$
\frac{67}{125}
$$

Câu 2
a) $\frac{3}{5}.x + \frac{2}{3} = \frac{4}{5}$

$\frac{3}{5}.x = \frac{4}{5} - \frac{2}{3}$

$\frac{3}{5}.x = \frac{12}{15} - \frac{10}{15}$

$\frac{3}{5}.x = \frac{2}{15}$

$x = \frac{2}{15} : \frac{3}{5}$

$x = \frac{2}{15} × \frac{5}{3}$

$x = \frac{2}{9}$

b) $|x - 1| - \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{1}{3}$

$|x - 1| - \frac{2}{5} = \frac{1}{3}$

$|x - 1| = \frac{1}{3} + \frac{2}{5}$

$|x - 1| = \frac{5}{15} + \frac{6}{15}$

$|x - 1| = \frac{11}{15}$

Do đó, ta có hai trường hợp:

1) $x - 1 = \frac{11}{15}$

$x = \frac{11}{15} + 1$

$x = \frac{11}{15} + \frac{15}{15}$

$x = \frac{26}{15}$

2) $x - 1 = -\frac{11}{15}$

$x = -\frac{11}{15} + 1$

$x = -\frac{11}{15} + \frac{15}{15}$

$x = \frac{4}{15}$

c) $\frac{x^2}{6} = \frac{36}{x}$

$x^2 × x = 36 × 6$

$x^3 = 216$

$x = 6$

d) $\frac{x}{3} = \frac{y}{7} = \frac{z}{2}$ và $x + y - z = -16$

Gọi $\frac{x}{3} = \frac{y}{7} = \frac{z}{2} = k$.

Do đó, ta có:

$x = 3k$, $y = 7k$, $z = 2k$.

Thay vào phương trình $x + y - z = -16$, ta có:

$3k + 7k - 2k = -16$

$8k = -16$

$k = -2$

Vậy:

$x = 3 × (-2) = -6$

$y = 7 × (-2) = -14$

$z = 2 × (-2) = -4$