Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu của hình vuông

Định nghĩa
Hình vuông là một tứ giác đặc biệt có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc đều là góc vuông (90 độ).

Tính chất
Hình vuông kế thừa tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi, đồng thời có thêm một số tính chất đặc trưng riêng:

Bốn cạnh bằng nhau: Đây là tính chất cơ bản và dễ nhận thấy nhất của hình vuông.
Bốn góc vuông: Tất cả các góc của hình vuông đều bằng 90 độ.
Hai đường chéo bằng nhau: Hai đường chéo của hình vuông có độ dài bằng nhau.
Hai đường chéo vuông góc với nhau: Hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.
Các đường chéo là đường phân giác của các góc: Mỗi đường chéo của hình vuông là đường phân giác của hai góc mà nó đi qua.
Hình vuông có một tâm đối xứng: Đó là giao điểm của hai đường chéo.
Hình vuông có bốn trục đối xứng: Đó là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh đối diện.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Có nhiều cách để nhận biết một hình tứ giác là hình vuông:

Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau: Nếu một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau thì hình đó là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông: Nếu một hình thoi có một góc vuông thì hình đó là hình vuông.
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông: Nếu một tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và một trong các góc của nó bằng 90 độ thì hình đó là hình vuông.