c) (x - 2)/2 = (y - 3)/3 = (z - 5)/5 ;và x + y + 2z = 30 Giúp mình với!

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thay số vào biểu thức và phương pháp tỷ lệ. Bước 1: Xác định các biến và điều kiện. Gọi: \[ \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z - 5}{5} = k \] Bước 2: Biểu diễn các biến theo k. Từ đó ta có: \[ x - 2 = 2k \Rightarrow x = 2k + 2 \] \[ y - 3 = 3k \Rightarrow y = 3k + 3 \] \[ z - 5 = 5k \Rightarrow z = 5k + 5 \] Bước 3: Thay các biểu thức trên vào phương trình x + y + 2z = 30. \[ (2k + 2) + (3k + 3) + 2(5k + 5) = 30 \] \[ 2k + 2 + 3k + 3 + 10k + 10 = 30 \] \[ 15k + 15 = 30 \] \[ 15k = 15 \] \[ k = 1 \] Bước 4: Tìm giá trị của x, y và z. \[ x = 2k + 2 = 2 \times 1 + 2 = 4 \] \[ y = 3k + 3 = 3 \times 1 + 3 = 6 \] \[ z = 5k + 5 = 5 \times 1 + 5 = 10 \] Vậy giá trị của x, y và z lần lượt là 4, 6 và 10.