Tìm x, y ∈Z biết: 1) xy = 7; 2) (x-1)(y-3) = 6; 3) (x+1)(y+2) = 5; 4) xy-2y-x+2=3; 5) xy-3y+x=10;

1) xy = 7 Ta có các cặp số nguyên thỏa mãn xy = 7 là: (x, y) = (1, 7), (7, 1), (-1, -7), (-7, -1) 2) (x-1)(y-3) = 6 Ta có các cặp số nguyên thỏa mãn (x-1)(y-3) = 6 là: (x-1, y-3) = (1, 6), (6, 1), (-1, -6), (-6, -1), (2, 3), (3, 2), (-2, -3), (-3, -2) Do đó, các cặp số nguyên (x, y) là: (x, y) = (2, 9), (7, 4), (0, -3), (-5, 2), (3, 6), (4, 5), (-1, 0), (-2, 1) 3) (x+1)(y+2) = 5 Ta có các cặp số nguyên thỏa mãn (x+1)(y+2) = 5 là: (x+1, y+2) = (1, 5), (5, 1), (-1, -5), (-5, -1) Do đó, các cặp số nguyên (x, y) là: (x, y) = (0, 3), (4, -1), (-2, -7), (-6, -3) 4) xy - 2y - x + 2 = 3 Có thể viết lại thành: xy - 2y - x + 2 = 3 xy - 2y - x + 2 - 3 = 0 xy - 2y - x - 1 = 0 (x - 2)y - (x + 1) = 0 (x - 2)y = x + 1 y = $\frac{x + 1}{x - 2}$ Ta thấy rằng y phải là số nguyên, do đó x - 2 phải là ước của x + 1. Ta xét các trường hợp: - Nếu x - 2 = 1 thì x = 3, y = 4 - Nếu x - 2 = -1 thì x = 1, y = -1 - Nếu x - 2 = x + 1 thì không có nghiệm - Nếu x - 2 = -(x + 1) thì x = $\frac{1}{2}$ (loại vì x phải là số nguyên) Do đó, các cặp số nguyên (x, y) là: (x, y) = (3, 4), (1, -1) 5) xy - 3y + x = 10 Có thể viết lại thành: xy - 3y + x - 10 = 0 (x - 3)y + (x - 10) = 0 (x - 3)y = 10 - x y = $\frac{10 - x}{x - 3}$ Ta thấy rằng y phải là số nguyên, do đó x - 3 phải là ước của 10 - x. Ta xét các trường hợp: - Nếu x - 3 = 1 thì x = 4, y = 6 - Nếu x - 3 = -1 thì x = 2, y = -8 - Nếu x - 3 = 2 thì x = 5, y = 5 - Nếu x - 3 = -2 thì x = 1, y = -9 - Nếu x - 3 = 5 thì x = 8, y = 2 - Nếu x - 3 = -5 thì x = -2, y = -12 - Nếu x - 3 = 10 thì x = 13, y = 1 - Nếu x - 3 = -10 thì x = -7, y = -17 Do đó, các cặp số nguyên (x, y) là: (x, y) = (4, 6), (2, -8), (5, 5), (1, -9), (8, 2), (-2, -12), (13, 1), (-7, -17) Đáp số: 1) (x, y) = (1, 7), (7, 1), (-1, -7), (-7, -1) 2) (x, y) = (2, 9), (7, 4), (0, -3), (-5, 2), (3, 6), (4, 5), (-1, 0), (-2, 1) 3) (x, y) = (0, 3), (4, -1), (-2, -7), (-6, -3) 4) (x, y) = (3, 4), (1, -1) 5) (x, y) = (4, 6), (2, -8), (5, 5), (1, -9), (8, 2), (-2, -12), (13, 1), (-7, -17)