cxghdydyddyf

Câu 27. Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết. Mệnh đề (a) "Số người thay đổi cân nặng theo chiều hướng giảm cân là 11." - Số người nam giảm cân: 6 + 4 = 10 người. - Số người nữ giảm cân: 5 + 6 = 11 người. Tổng số người giảm cân là: \[ 10 + 11 = 21 \text{ người} \] Mệnh đề này sai vì số người giảm cân là 21, không phải 11. Mệnh đề (b) "Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là \( R_1 = 5 \)." - Nhóm có thay đổi cân nặng từ [-1; 0) có 6 người. - Nhóm có thay đổi cân nặng từ [0; 1) có 4 người. - Nhóm có thay đổi cân nặng từ [1; 2) có 2 người. - Nhóm có thay đổi cân nặng từ [2; 3) có 3 người. - Nhóm có thay đổi cân nặng từ [3; 4) có 1 người. Khoảng biến thiên \( R_1 \) của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nam là: \[ R_1 = 4 - (-1) = 5 \] Mệnh đề này đúng. Mệnh đề (c) "Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là \( R_2 = 3 \)." - Nhóm có thay đổi cân nặng từ [-1; 0) có 5 người. - Nhóm có thay đổi cân nặng từ [0; 1) có 6 người. - Nhóm có thay đổi cân nặng từ [1; 2) có 3 người. - Nhóm có thay đổi cân nặng từ [2; 3) có 1 người. - Nhóm có thay đổi cân nặng từ [3; 4) có 0 người. Khoảng biến thiên \( R_2 \) của mẫu số liệu ghép nhóm về sự thay đổi cân nặng của nữ là: \[ R_2 = 3 - (-1) = 4 \] Mệnh đề này sai vì khoảng biến thiên là 4, không phải 3. Mệnh đề (d) "Nếu biết nữ tăng cân nhiều nhất là 2 kg và giảm cân được nhiều nhất 1 kg thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là 1." - Nếu nữ tăng cân nhiều nhất là 2 kg và giảm cân được nhiều nhất 1 kg, thì khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là: \[ R = 2 - (-1) = 3 \] Mệnh đề này sai vì khoảng biến thiên là 3, không phải 1. Kết luận - Mệnh đề (a) sai. - Mệnh đề (b) đúng. - Mệnh đề (c) sai. - Mệnh đề (d) sai. Câu 28. Để giải quyết các mệnh đề trên, chúng ta sẽ kiểm tra từng mệnh đề một cách chi tiết. Mệnh đề (a): "Trong 20 người lao động ở nhà máy A, hiệu số thu nhập của hai người lao động bất kì không vượt quá 15 triệu đồng." - Thu nhập của người lao động ở nhà máy A nằm trong khoảng từ [5; 8), [8; 11), [11; 14), [14; 17), [17; 20). - Khoảng biến thiên của thu nhập ở nhà máy A là từ 5 đến 20 triệu đồng. - Hiệu số thu nhập lớn nhất giữa hai người lao động bất kỳ là: 20 - 5 = 15 triệu đồng. Do đó, mệnh đề này là Đúng. Mệnh đề (b): "Trong 20 người lao động ở nhà máy B, hiệu số thu nhập của hai người lao động bất kì không vượt quá 18 triệu đồng." - Thu nhập của người lao động ở nhà máy B nằm trong khoảng từ [8; 11), [11; 14), [14; 17), [17; 20). - Khoảng biến thiên của thu nhập ở nhà máy B là từ 8 đến 20 triệu đồng. - Hiệu số thu nhập lớn nhất giữa hai người lao động bất kỳ là: 20 - 8 = 12 triệu đồng. Do đó, mệnh đề này là Đúng. Mệnh đề (c): "Nếu dựa vào khoảng biến thiên thì thu nhập của người lao động ở nhà máy A phân tán hơn so với người lao động ở nhà máy B." - Khoảng biến thiên của thu nhập ở nhà máy A là từ 5 đến 20 triệu đồng, tức là 15 triệu đồng. - Khoảng biến thiên của thu nhập ở nhà máy B là từ 8 đến 20 triệu đồng, tức là 12 triệu đồng. Như vậy, khoảng biến thiên của nhà máy A lớn hơn nhà máy B, do đó thu nhập của người lao động ở nhà máy A phân tán hơn. Do đó, mệnh đề này là Đúng. Mệnh đề (d): "Nếu dựa vào khoảng biến thiên thì thu nhập của người lao động ở nhà máy C phân tán hơn so với người lao động ở nhà máy A." - Thu nhập của người lao động ở nhà máy C nằm trong khoảng từ [5; 8), [8; 11), [11; 14), [14; 17). - Khoảng biến thiên của thu nhập ở nhà máy C là từ 5 đến 17 triệu đồng, tức là 12 triệu đồng. - Khoảng biến thiên của thu nhập ở nhà máy A là từ 5 đến 20 triệu đồng, tức là 15 triệu đồng. Như vậy, khoảng biến thiên của nhà máy A lớn hơn nhà máy C, do đó thu nhập của người lao động ở nhà máy A phân tán hơn. Do đó, mệnh đề này là Sai. Kết luận: - Mệnh đề (a): Đúng - Mệnh đề (b): Đúng - Mệnh đề (c): Đúng - Mệnh đề (d): Sai Câu 20. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số học viên của mỗi lớp: - Lớp A: \(8 + 20 + 50 + 17 + 5 = 100\) học viên. - Lớp B: \(15 + 20 + 30 + 20 + 15 = 100\) học viên. 2. Tính trung bình cộng điểm số của mỗi lớp: - Lớp A: \[ \text{Trung bình} = \frac{(55 \times 8) + (65 \times 20) + (75 \times 50) + (85 \times 17) + (95 \times 5)}{100} \] \[ = \frac{440 + 1300 + 3750 + 1445 + 475}{100} = \frac{7310}{100} = 73.1 \] - Lớp B: \[ \text{Trung bình} = \frac{(55 \times 15) + (65 \times 20) + (75 \times 30) + (85 \times 20) + (95 \times 15)}{100} \] \[ = \frac{825 + 1300 + 2250 + 1700 + 1425}{100} = \frac{7500}{100} = 75 \] 3. So sánh trung bình điểm của hai lớp: - Trung bình điểm của lớp A là 73.1. - Trung bình điểm của lớp B là 75. Như vậy, trung bình điểm của lớp B cao hơn trung bình điểm của lớp A. Kết luận: Trung bình điểm của lớp B cao hơn trung bình điểm của lớp A.