Giúp mình với!

Bài 4 Để đa thức \( ax^2 + bx + c \) chia hết cho \( (x + 2) \), ta thay \( x = -2 \) vào đa thức và kết quả phải bằng 0: \[ a(-2)^2 + b(-2) + c = 0 \] \[ 4a - 2b + c = 0 \quad \text{(1)} \] Khi chia đa thức \( ax^2 + bx + c \) cho \( (x^2 - 1) \) thì dư là \( x + 5 \). Ta có thể viết lại dưới dạng: \[ ax^2 + bx + c = (x^2 - 1)Q(x) + x + 5 \] Trong đó \( Q(x) \) là thương của phép chia. Để tìm \( a, b, c \), ta thay \( x = 1 \) và \( x = -1 \) vào phương trình trên. Thay \( x = 1 \): \[ a(1)^2 + b(1) + c = (1^2 - 1)Q(1) + 1 + 5 \] \[ a + b + c = 6 \quad \text{(2)} \] Thay \( x = -1 \): \[ a(-1)^2 + b(-1) + c = ((-1)^2 - 1)Q(-1) - 1 + 5 \] \[ a - b + c = 4 \quad \text{(3)} \] Bây giờ ta có hệ ba phương trình: \[ \begin{cases} 4a - 2b + c = 0 \\ a + b + c = 6 \\ a - b + c = 4 \end{cases} \] Ta sẽ giải hệ phương trình này từng bước. Trừ phương trình (3) từ phương trình (2): \[ (a + b + c) - (a - b + c) = 6 - 4 \] \[ 2b = 2 \] \[ b = 1 \] Thay \( b = 1 \) vào phương trình (2): \[ a + 1 + c = 6 \] \[ a + c = 5 \quad \text{(4)} \] Thay \( b = 1 \) vào phương trình (3): \[ a - 1 + c = 4 \] \[ a + c = 5 \quad \text{(5)} \] Phương trình (4) và (5) giống nhau, nên ta có: \[ a + c = 5 \] Thay \( b = 1 \) vào phương trình (1): \[ 4a - 2(1) + c = 0 \] \[ 4a - 2 + c = 0 \] \[ 4a + c = 2 \quad \text{(6)} \] Giải hệ phương trình (4) và (6): \[ \begin{cases} a + c = 5 \\ 4a + c = 2 \end{cases} \] Trừ phương trình (4) từ phương trình (6): \[ (4a + c) - (a + c) = 2 - 5 \] \[ 3a = -3 \] \[ a = -1 \] Thay \( a = -1 \) vào phương trình (4): \[ -1 + c = 5 \] \[ c = 6 \] Vậy hệ số \( a, b, c \) là: \[ a = -1, \quad b = 1, \quad c = 6 \]