giúp vouws ạ A. .B. .C. D.,Câu 14: Cho góc $\alpha$ tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?,$A.~\sin\alpha0.$ $C.~ an\alpha0.$ $D.~\cot\alpha

Question

giúp vouws ạ A. .B. .C. D.,Câu 14: Cho góc $\alpha$ tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?,$A.~\sin\alpha<0.$ $B.~\cos\alpha>0.$ $C.~ an\alpha>0.$ $D.~\cot\alpha<0.$,Câu 15: Cho $0^0<\alpha<90^0.$ Khẳng định nào sau đây đúng?,$A.~\cot(90^0-\alpha)=- an\alpha.$ $B.~\cos(90^0-\alpha)=\sin\alpha.$,$C.~\sin(90^0-\alpha)=-\cos\alpha.$ $D.~ an(90^0-\alpha)=-\cot\alpha.$,Câu 16: Cho biết $\cot\alpha=5.$ Tính giá trị của biểu thức $E=2\cos^2\alpha+5\sin\alpha\cos\alpha+1.$,$A.~\frac{10}{26}.$ $B.~\frac{100}{26}.$ $C.~\frac{50}{26}.$ $D.~\frac{101}{26}.$,Câu 17: Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai:,$A.~\frac a{\sin A}=2R.$ $B.~\sin C=\frac{c\sin A}a.$ $C.~\sin A=\frac a{2R}.$ $D.~b\sin B=2R.$,Câu 18: Gọi a,b,c,r,R,S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích,của $\Delta ABC.$ Khẳng định nào sau đây là đúng,$A.~S=p.R$ với $p=\frac{a+b+c}2.$ $B.~S=\frac{abc}{4r}.$,$C.~S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ với $p=\frac{a+b+c}2$ $D.~S=\frac12bc.\cos A.$,Câu 19: Cho tam giác ABC có $AB=8,AC=9$ và $A=60^0.$ Diện tích tam giác ABC bằng,$A.~S_{\Delta ABC}=18\sqrt3$ (đvdt). $B.~S_{\Delta ABC}=36(đvdt).$,$C.~S_{\Delta ABC}=36\sqrt3(đvdt).$ $D.~S_{\Delta ABC}=18(đvdt).$,Câu 20: Tam giác ABC có $AC=3\sqrt3,AB=3,BC=6.$ Tính số đo góc B .,$A.~60^0.$ $B.~45^0.$ $C.~30^0.$ $D.~120^0.$,Câu 21: Tính diện tích tam giác có độ dài các cạnh là 13, 14 và 15.,$A.~84\sqrt2.$ $B.~84\sqrt3.$ C. 168. D. 84.,Câu 22: Tính bán kính đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$ biết $AB=2,~AC=3,~BC=4.$,$A.~r=\frac{\sqrt{15}}6.$ $B.~r=\frac{\sqrt{13}}5.$ $C.~r=\frac{2\sqrt7}5.$ $D.~r=\frac{2\sqrt{11}}3.$,Câu 23: Khẳng định nào sau đây sai?,A. Hai véc-tơ cùng phương với một véc-tơ khác véc-tơ $\overrightarrow0$ thì hai véc-tơ đó cùng phương.,B. Hai véc-tơ cùng hướng với một véc-tơ khác véc-tơ $\overrightarrow0$ thì hai véc-tơ đó cùng hướng.,C. Hai véc-tơ ngược hướng với một véc-tơ khác véc-tơ $\overrightarrow0$ thì hai véc-tơ đó ngược hướng.,D. Hai véc-tơ cùng bằng một véc-tơ thứ ba thì hai véc-tơ đó bằng nhau.,Câu 24: Cho hình bình hành ABCD , tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.,Tìm mệnh đề sai ?,A. Hai vectơ cùng phương với $\overrightarrow{AB}$ là $\overrightarrow{MN},\overrightarrow{CD}$,

,B. Hai vectơ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ là $\overrightarrow{DC},\overrightarrow{MO}$,C. Hai vectơ ngược hướng với $\overrightarrow{AB}$ là $\overrightarrow{CD},\overrightarrow{OM}$,D. Vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là $\overrightarrow{OM},\overrightarrow{DC}.$,Câu 25: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 1, trọng tâm G . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AG}$ bằng:

Accepted Answer

21)

Ta có:

$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 14 + 15}{2} = 21$

Suy ra:

$S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} = \sqrt{21 (21 - 13) (21 - 14) (21 - 15)} = 84$

19) Áp dụng công thức tính diện tích trong tam giác ABC ta được:

$S_{A B C} = \frac{1}{2} . A B . A C . \sin A = \frac{1}{2} .8.9. \sin 60 ° = 18 \sqrt{3}$ (đvdt).

20)

Áp dụng hệ quả của định lý côsin, ta có: $\cos B = \frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c}$

$\Leftrightarrow \cos B = \frac{B C^{2} + A B^{2} - A C^{2}}{2 A B . B C} = \frac{6^{2} + 3^{2} - {(3 \sqrt{3})}^{2}}{2.6.3} = \frac{1}{2} \Rightarrow \hat{B} = 60^{\circ}$ .