giúp mình với nhé Câu 10. Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Góc giữa vectơ $\overrightarrow{BA}$ và vectơ $\overline{C^\prime B^\prime}$ bằng bao nhiêu?,$A.~30^0.$ $B.~60^0.$ $C.~120^0.$ $D.~90^0.$,Câu 11. Trong không gian Oxyz , giả sử $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow i-\overrightarrow k.$ khi đó tọa độ điểm M là,$A.~(2;-1;0).$ $B.~(2;0;-1).$ $C.~(0;2;-1).$ $D.~(-2;0;1).$,Câu 12. Sau khi đăng quang cuộc thi hoa hậu hoàn vũ Việt Nam năm 2024, một nhóm người đẹp đi làm,từ thiện gồm có Hoa hậu, Á hậu 1 và Á hậu 2. Biết rằng nhóm sẽ không đi làm từ thiện nếu Hoa hậu rời,nhóm hoặc cả hai Á hậu cùng rời nhóm. Khả năng để Hoa hậu, Á hậu 1, Á hậu 2 rời nhóm lần lượt là $\frac14,$,$\frac15$ và $\frac3{10}.$ Biết các quyết định rời nhóm của Hoa hậu và các Á hậu độc lập nhau. Xác suất để nhóm có thể,đi làm từ thiện bằng bao nhiêu ?,,A. 0,125. B. 0,875. C. 0,295. D. 0,705.,PHẦN II. (4 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a),b) c) d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn ĐÚNG hoặc SAI),,Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $A(2;-1;1),~B(-1;3;-1),~C(5;-3;4).$,Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:, Khẳng định,Đúng,Sai a) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng -52.,, b) Góc $\widehat{ABC}$ là góc tù.,, c) Với điểm $D(2;1;-1)$ thì tứ giác ABCD theo thứ tự đó là một hình bình hành.,, d) Điểm $E(1;2;x)$ với $\Delta ABE$ vuông tại B thì giá trị $x=-6.$,,

Question

giúp mình với nhé Câu 10. Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Góc giữa vectơ $\overrightarrow{BA}$ và vectơ $\overline{C^\prime B^\prime}$ bằng bao nhiêu?,$A.~30^0.$ $B.~60^0.$ $C.~120^0.$ $D.~90^0.$,Câu 11. Trong không gian Oxyz , giả sử $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow i-\overrightarrow k.$ khi đó tọa độ điểm M là,$A.~(2;-1;0).$ $B.~(2;0;-1).$ $C.~(0;2;-1).$ $D.~(-2;0;1).$,Câu 12. Sau khi đăng quang cuộc thi hoa hậu hoàn vũ Việt Nam năm 2024, một nhóm người đẹp đi làm,từ thiện gồm có Hoa hậu, Á hậu 1 và Á hậu 2. Biết rằng nhóm sẽ không đi làm từ thiện nếu Hoa hậu rời,nhóm hoặc cả hai Á hậu cùng rời nhóm. Khả năng để Hoa hậu, Á hậu 1, Á hậu 2 rời nhóm lần lượt là $\frac14,$,$\frac15$ và $\frac3{10}.$ Biết các quyết định rời nhóm của Hoa hậu và các Á hậu độc lập nhau. Xác suất để nhóm có thể,đi làm từ thiện bằng bao nhiêu ?,

,A. 0,125. B. 0,875. C. 0,295. D. 0,705.,PHẦN II. (4 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. (Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a),b) c) d) ở mỗi câu, thí sinh chỉ chọn ĐÚNG hoặc SAI),

,Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $A(2;-1;1),~B(-1;3;-1),~C(5;-3;4).$,Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:, Khẳng định,Đúng,Sai a) Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ bằng -52.,, b) Góc $\widehat{ABC}$ là góc tù.,, c) Với điểm $D(2;1;-1)$ thì tứ giác ABCD theo thứ tự đó là một hình bình hành.,, d) Điểm $E(1;2;x)$ với $\Delta ABE$ vuông tại B thì giá trị $x=-6.$,,

Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
A( 2,-1,1) ,B( -1,3,-1) ,C( 5,-3,4)\
\overrightarrow{AB} =( -3,4,-2)\
\overrightarrow{BC} =( 6,-6,5)\
\Rightarrow \overrightarrow{AB} .\overrightarrow{AC} =-18-24-10=-52
\end{array}$

Câu a đúng

Gọi $\displaystyle D( x,y,z)$

$\displaystyle \Rightarrow \overrightarrow{DC} =( 5-x,-3-y,4-z)$

Vì ABCD là hình bình hành

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}\
\Rightarrow \begin{cases}
5-x=-3 & \
-3-y=4 & \
4-z=-2 &
\end{cases}\
\Rightarrow \begin{cases}
x=8 & \
y=-7 & \
z=6 &
\end{cases}
\end{array}$

Câu c sai

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\overrightarrow{BE} =( 2,1,x+1)\
\Delta ABE\ vuông\ tại\ B\
\Rightarrow \overrightarrow{AB} .\overrightarrow{BE} =0\
\Rightarrow -6+4-2( x+1) =0\
\Rightarrow -2-2( x+1) =0\
\Rightarrow x=-2
\end{array}$

Câu d sai

Câu 11:

$\displaystyle \overrightarrow{OM} =2\vec{i} -\vec{k} =( 2,0,-1)$

$\displaystyle \Rightarrow M( 2,0,-1)$

Chọn B