giải đúng sai Câu 4. Bạn Minh điều khiển xe đạp điện đi trên đường từ nhà (vị trí O) đến trường (vị trí A) trong thời,gian 12 phút, với tốc độ v(t) (m/phút) thay đổi theo thời gian t (phút) và có đồ thị như hình bên dưới.,,a) Trong 3 phút đầu tiên, xe đạp điện tăng tốc với tốc độ $v(t)=200t$ (m/phút).,b) Vận tốc của xe đạp điện tại thời điểm phút thứ 8 là 480 m/phút. 0,1,c) Quãng đường xe đạp điện đi được trong 5 phút cuối là 5700m.,d) Vận tốc trung bình của xe đạp điện là 24 km/giờ.

Question

giải đúng sai Câu 4. Bạn Minh điều khiển xe đạp điện đi trên đường từ nhà (vị trí O) đến trường (vị trí A) trong thời,gian 12 phút, với tốc độ v(t) (m/phút) thay đổi theo thời gian t (phút) và có đồ thị như hình bên dưới.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/77494d34355847b3b17b75bf3f89d0dd.jpg />,a) Trong 3 phút đầu tiên, xe đạp điện tăng tốc với tốc độ $v(t)=200t$ (m/phút).,b) Vận tốc của xe đạp điện tại thời điểm phút thứ 8 là 480 m/phút. 0,1,c) Quãng đường xe đạp điện đi được trong 5 phút cuối là 5700m.,d) Vận tốc trung bình của xe đạp điện là 24 km/giờ.

Accepted Answer

Câu 4.
a) Trong 3 phút đầu tiên, xe đạp điện tăng tốc với tốc độ $v(t)=200t$ (m/phút).

- Đồ thị vận tốc - thời gian là đường thẳng đi qua gốc tọa độ với hệ số góc là 200.

b) Vận tốc của xe đạp điện tại thời điểm phút thứ 8 là 480 m/phút.

- Từ phút thứ 3 đến phút thứ 10, đồ thị vận tốc - thời gian là đường thẳng đi qua hai điểm (3, 600) và (10, 0).
- Phương trình đường thẳng này là $v(t) = -60t + 780$.

- Thay t = 8 vào phương trình trên ta được:
$$ v(8) = -60 \times 8 + 780 = 480 \text{ m/phút} $$

c) Quãng đường xe đạp điện đi được trong 5 phút cuối là 5700m.

- Từ phút thứ 7 đến phút thứ 12, đồ thị vận tốc - thời gian là đường thẳng đi qua hai điểm (7, 360) và (12, 0).
- Phương trình đường thẳng này là $v(t) = -72t + 864$.

- Quãng đường xe đạp điện đi được trong 5 phút cuối là diện tích hình tam giác với đáy là 5 phút và chiều cao là 360 m/phút:
$$ S = \frac{1}{2} \times 5 \times 360 = 900 \text{ m} $$

d) Vận tốc trung bình của xe đạp điện là 24 km/giờ.

- Tổng quãng đường xe đạp điện đi được trong 12 phút là diện tích hình dưới đồ thị vận tốc - thời gian:
$$ S = \frac{1}{2} \times 3 \times 600 + \frac{1}{2} \times 7 \times 600 + \frac{1}{2} \times 5 \times 360 = 3240 \text{ m} $$

- Vận tốc trung bình của xe đạp điện là:
$$ v_{tb} = \frac{3240 \text{ m}}{12 \text{ phút}} = 270 \text{ m/phút} = 16.2 \text{ km/giờ} $$

Đáp số: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.