Giải chi tiết giúp mình vs

Câu 3. Để xác định mức giá mà nhiều người có nhu cầu mua nhà nhất, chúng ta cần tìm mức giá có số lượng khách hàng lớn nhất trong bảng khảo sát. Bảng khảo sát cho thấy: - Mức giá từ 10 đến 14 triệu đồng: 75 khách hàng. - Mức giá từ 14 đến 18 triệu đồng: 105 khách hàng. - Mức giá từ 18 đến 22 triệu đồng: 179 khách hàng. - Mức giá từ 22 đến 26 triệu đồng: 96 khách hàng. - Mức giá từ 26 đến 30 triệu đồng: 45 khách hàng. Trong các mức giá trên, mức giá từ 18 đến 22 triệu đồng có số lượng khách hàng lớn nhất, cụ thể là 179 khách hàng. Do đó, công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá từ 18 đến 22 triệu đồng để nhiều người có nhu cầu mua nhà. Đáp số: Mức giá từ 18 đến 22 triệu đồng. Câu 1. Để tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số lượng dữ liệu: Tổng số học sinh là 25. 2. Xác định vị trí của trung vị: Vì số lượng dữ liệu là lẻ (25), trung vị sẽ nằm ở vị trí thứ $\frac{25 + 1}{2} = 13$. 3. Xác định nhóm chứa trung vị: - Nhóm [0; 4) có 1 học sinh. - Nhóm [4; 8) có 7 học sinh, tổng là 1 + 7 = 8 học sinh. - Nhóm [8; 12) có 12 học sinh, tổng là 8 + 12 = 20 học sinh. - Nhóm [12; 16) có 3 học sinh, tổng là 20 + 3 = 23 học sinh. - Nhóm [16; 20) có 2 học sinh, tổng là 23 + 2 = 25 học sinh. Như vậy, trung vị nằm trong nhóm [8; 12). 4. Áp dụng công thức tính trung vị trong nhóm: Công thức để tính trung vị trong nhóm là: \[ M = x_l + \left( \frac{\frac{n}{2} - F_{l-1}}{f_i} \right) \times w \] Trong đó: - \(x_l\) là giới hạn dưới của nhóm chứa trung vị. - \(n\) là tổng số lượng dữ liệu. - \(F_{l-1}\) là tổng tần số của các nhóm trước nhóm chứa trung vị. - \(f_i\) là tần số của nhóm chứa trung vị. - \(w\) là khoảng rộng của nhóm. Áp dụng vào bài toán: - \(x_l = 8\) - \(n = 25\) - \(F_{l-1} = 8\) (tổng tần số của các nhóm trước nhóm [8; 12)) - \(f_i = 12\) (tần số của nhóm [8; 12)) - \(w = 12 - 8 = 4\) Thay vào công thức: \[ M = 8 + \left( \frac{\frac{25}{2} - 8}{12} \right) \times 4 \] \[ M = 8 + \left( \frac{12.5 - 8}{12} \right) \times 4 \] \[ M = 8 + \left( \frac{4.5}{12} \right) \times 4 \] \[ M = 8 + 0.375 \times 4 \] \[ M = 8 + 1.5 \] \[ M = 9.5 \] Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 9.5. Câu 2. Để tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính tổng số lượng dữ liệu: Tổng số lượng dữ liệu là tổng của tất cả các tần số: \[ 4 + 8 + 13 + 6 + 4 = 35 \] 2. Xác định vị trí của trung vị: Vì tổng số lượng dữ liệu là 35 (số lẻ), trung vị sẽ nằm ở vị trí thứ $\left(\frac{35 + 1}{2}\right)$ = 18. 3. Xác định nhóm chứa trung vị: Ta tính tổng tần số từ đầu để xác định nhóm chứa trung vị: - Nhóm [1; 5): 4 - Nhóm [5; 9): 4 + 8 = 12 - Nhóm [9; 13): 12 + 13 = 25 Vị trí thứ 18 nằm trong khoảng từ 13 đến 25, do đó trung vị thuộc nhóm [9; 13). 4. Áp dụng công thức tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm: Công thức trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[ M = x_l + \left( \frac{\frac{n}{2} - F_{l-1}}{f_m} \right) \times w \] Trong đó: - \(x_l\) là giới hạn dưới của nhóm chứa trung vị. - \(n\) là tổng số lượng dữ liệu. - \(F_{l-1}\) là tổng tần số của các nhóm trước nhóm chứa trung vị. - \(f_m\) là tần số của nhóm chứa trung vị. - \(w\) là khoảng rộng của nhóm chứa trung vị. Áp dụng vào bài toán: - \(x_l = 9\) - \(n = 35\) - \(F_{l-1} = 12\) - \(f_m = 13\) - \(w = 13 - 9 = 4\) Thay vào công thức: \[ M = 9 + \left( \frac{\frac{35}{2} - 12}{13} \right) \times 4 \] \[ M = 9 + \left( \frac{17.5 - 12}{13} \right) \times 4 \] \[ M = 9 + \left( \frac{5.5}{13} \right) \times 4 \] \[ M = 9 + 0.423 \times 4 \] \[ M = 9 + 1.692 \] \[ M \approx 10.692 \] Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là khoảng 10.692. Câu 3. Để tính trung vị của nhóm tuổi của 100 học viên, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tổng số lượng dữ liệu: - Tổng số học viên là 100. 2. Xác định vị trí của trung vị: - Vì số lượng dữ liệu là 100 (số chẵn), trung vị sẽ nằm giữa hai giá trị ở vị trí thứ 50 và 51. 3. Tìm nhóm tuổi chứa trung vị: - Nhóm tuổi [8;9] có 14 học viên. - Nhóm tuổi [10;11] có 20 học viên. - Nhóm tuổi [12;13] có 33 học viên. - Nhóm tuổi [14;15] có 18 học viên. - Nhóm tuổi [16;17] có 15 học viên. - Tính tổng số học viên từ nhóm tuổi đầu tiên đến nhóm tuổi [12;13]: - Nhóm [8;9]: 14 học viên. - Nhóm [10;11]: 20 học viên. - Nhóm [12;13]: 33 học viên. - Tổng: 14 + 20 + 33 = 67 học viên. - Như vậy, nhóm tuổi [12;13] chứa trung vị vì nó bao gồm các học viên từ vị trí 35 đến 67. 4. Tính trung vị: - Trung vị nằm trong nhóm tuổi [12;13]. - Ta lấy trung bình cộng của giới hạn dưới và giới hạn trên của nhóm này: \[ \text{Trung vị} = \frac{12 + 13}{2} = 12.5 \] Vậy trung vị của nhóm tuổi của 100 học viên là 12.5 tuổi. Câu 4. Để lập bảng phân phối tần số và tần suất của dữ liệu về thời gian chạy 01 vòng sân trường 300m của 41 học sinh lớp 11A, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định khoảng nhóm và tần số: - Khoảng nhóm [40;45) có 3 học sinh. - Khoảng nhóm [45;50) có 7 học sinh. - Khoảng nhóm [50;55) có 12 học sinh. - Khoảng nhóm [55;60) có 13 học sinh. - Khoảng nhóm [60;65) có 6 học sinh. 2. Tính tần suất của mỗi khoảng nhóm: - Tần suất của khoảng nhóm [40;45) là $\frac{3}{41} \approx 0.073$. - Tần suất của khoảng nhóm [45;50) là $\frac{7}{41} \approx 0.171$. - Tần suất của khoảng nhóm [50;55) là $\frac{12}{41} \approx 0.293$. - Tần suất của khoảng nhóm [55;60) là $\frac{13}{41} \approx 0.317$. - Tần suất của khoảng nhóm [60;65) là $\frac{6}{41} \approx 0.146$. 3. Lập bảng phân phối tần số và tần suất: | Thời gian | Tần số | Tần suất | |-----------|--------|----------| | [40;45) | 3 | 0.073 | | [45;50) | 7 | 0.171 | | [50;55) | 12 | 0.293 | | [55;60) | 13 | 0.317 | | [60;65) | 6 | 0.146 | Như vậy, bảng phân phối tần số và tần suất của dữ liệu về thời gian chạy 01 vòng sân trường 300m của 41 học sinh lớp 11A đã được lập đầy đủ.