Cứu tui mn ơi

Câu 4. a) Ta có: $$ Điều này đúng vì G là trung điểm của IJ, do đó $$ và $$ là hai vectơ ngược hướng và có cùng độ dài. b) Ta có: $$ Ta chứng minh như sau: - Vì I là trung điểm của AB nên $$. - Vì J là trung điểm của CD nên $$. Do đó: $$ $$ Tổng lại: $$ Vì $$ và $$, ta có: $$ Nhưng $$, do đó: $$ c) Ta có: $$ Ta chứng minh như sau: - Vì G là trung điểm của IJ, ta có $$. - Ta cũng có $$ và $$. Do đó: $$ Nhưng $$, do đó: $$ Nhưng $$ và $$, do đó: $$ d) Ta có: $$ Ta chứng minh như sau: - Vì G là trọng tâm của tứ diện ABCD, ta có: $$ Do đó: $$ Nhưng $$, do đó: $$ Để $$ nhỏ nhất thì $$, tức là $$. Câu 1. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ dựa vào đồ thị của đạo hàm $$ để suy ra các tính chất của hàm số $$. 1. Xác định các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số $$: - Khi $$, hàm số $$ là hàm số đồng biến. - Khi $$, hàm số $$ là hàm số nghịch biến. Từ đồ thị của $$: - $$ trên các khoảng $$ và $$. Do đó, hàm số $$ đồng biến trên các khoảng này. - $$ trên các khoảng $$ và $$. Do đó, hàm số $$ nghịch biến trên các khoảng này. 2. Xác định các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số $$: - Điểm cực đại xảy ra khi $$ chuyển từ dương sang âm. - Điểm cực tiểu xảy ra khi $$ chuyển từ âm sang dương. Từ đồ thị của $$: - $$ chuyển từ dương sang âm tại $$ và $$. Do đó, hàm số $$ đạt cực đại tại $$ và $$. - $$ chuyển từ âm sang dương tại $$. Do đó, hàm số $$ đạt cực tiểu tại $$. 3. Tóm tắt kết quả: - Hàm số $$ đồng biến trên các khoảng $$ và $$. - Hàm số $$ nghịch biến trên các khoảng $$ và $$. - Hàm số $$ đạt cực đại tại $$ và $$. - Hàm số $$ đạt cực tiểu tại $$. Đáp số: - Đồng biến: $$ và $$ - Nghịch biến: $$ và $$ - Cực đại: $$ và $$ - Cực tiểu: $$