avatar
level icon
ko có tên

3 giờ trước

Cứu tui mn ơi

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của ko có tên

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

3 giờ trước

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 3. Để xác định chi phí thấp nhất để xây bể, chúng ta cần tính diện tích toàn phần của bể và sau đó nhân với chi phí xây dựng. Bước 1: Xác định các kích thước của bể - Gọi chiều rộng của đáy bể là \( x \) (m). - Chiều dài của đáy bể là \( 2x \) (m). - Chiều cao của bể là \( h \) (m). Bước 2: Xác định thể tích của bể Thể tích của bể là: \[ V = x \cdot 2x \cdot h = 2x^2h \] Theo đề bài, thể tích của bể là 200 m³: \[ 2x^2h = 200 \] \[ x^2h = 100 \] \[ h = \frac{100}{x^2} \] Bước 3: Tính diện tích toàn phần của bể Diện tích toàn phần của bể (không có nắp) là: \[ S = 2x \cdot 2x + 2 \cdot x \cdot h + 2 \cdot 2x \cdot h \] \[ S = 2x^2 + 2xh + 4xh \] \[ S = 2x^2 + 6xh \] Thay \( h = \frac{100}{x^2} \) vào: \[ S = 2x^2 + 6x \left( \frac{100}{x^2} \right) \] \[ S = 2x^2 + \frac{600}{x} \] Bước 4: Tìm giá trị của \( x \) để diện tích toàn phần \( S \) nhỏ nhất Để tìm giá trị của \( x \) làm cho \( S \) nhỏ nhất, chúng ta sẽ tính đạo hàm của \( S \) theo \( x \) và tìm điểm cực tiểu. \[ S = 2x^2 + \frac{600}{x} \] Tính đạo hàm: \[ \frac{dS}{dx} = 4x - \frac{600}{x^2} \] Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực tiểu: \[ 4x - \frac{600}{x^2} = 0 \] \[ 4x = \frac{600}{x^2} \] \[ 4x^3 = 600 \] \[ x^3 = 150 \] \[ x = \sqrt[3]{150} \approx 5.31 \text{ (m)} \] Bước 5: Tính diện tích toàn phần khi \( x = 5.31 \) \[ h = \frac{100}{(5.31)^2} \approx 3.54 \text{ (m)} \] \[ S = 2(5.31)^2 + 6(5.31)(3.54) \] \[ S \approx 2(28.1961) + 6(18.8074) \] \[ S \approx 56.3922 + 112.8444 \] \[ S \approx 169.2366 \text{ (m}^2\text{)} \] Bước 6: Tính chi phí xây dựng Chi phí xây dựng là: \[ \text{Chi phí} = 169.2366 \times 350 \text{ (nghìn đồng)} \] \[ \text{Chi phí} \approx 59232.81 \text{ (nghìn đồng)} \] \[ \text{Chi phí} \approx 59.23 \text{ (triệu đồng)} \] Vậy, chi phí thấp nhất để xây bể là khoảng 59 triệu đồng. Câu 4. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của tham số \( m \) sao cho tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đầu tiên kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Bước 1: Xác định đạo hàm của hàm số \( f(t) \). Hàm số doanh số bán hàng là: \[ f(t) = me^{-t} \] Đạo hàm của hàm số này là: \[ f'(t) = -me^{-t} \] Bước 2: Điều kiện để tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đầu tiên. Để tốc độ bán hàng luôn tăng, đạo hàm \( f'(t) \) phải lớn hơn hoặc bằng 0 trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 năm: \[ f'(t) \geq 0 \] \[ -me^{-t} \geq 0 \] Bước 3: Giải bất phương trình. Do \( e^{-t} > 0 \) với mọi \( t \), bất phương trình trên sẽ đúng nếu: \[ -m \geq 0 \] \[ m \leq 0 \] Bước 4: Xác định giá trị nhỏ nhất của \( m \). Theo đề bài, \( m \leq 0 \). Để đảm bảo tốc độ bán hàng luôn tăng trong khoảng thời gian 10 năm đầu tiên, giá trị nhỏ nhất của \( m \) là 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của \( m \) là: \[ \boxed{0} \]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Gọi chiều rộng của đáy bể là \( x \) (m) \((x > 0)\)

\(\Rightarrow\) chiều dài của đáy bể là \( 2x \) (m)

Gọi chiều cao của bể là \( h \) (m) \((h > 0)\)

Thể tích của bể là: \( V = x \cdot 2x \cdot h = 200 \Rightarrow h = \frac{200}{2x^2} = \frac{100}{x^2} \)

Diện tích đáy là: \( S_1 = x \cdot 2x = 2x^2 \, (\text{m}^2) \)

Diện tích xung quanh của bể là: \( S_2 = 2 \cdot x \cdot h + 2 \cdot 2x \cdot h = 6 \cdot x \cdot h \, (\text{m}^2) \)

Chi phí để xây bể là:

\[
T = (S_1 + S_2) \cdot 300000
\]
\[
T = (2x^2 + 6xh) \cdot 300000
\]
\[
T = (2x^2 + \frac{600}{x}) \cdot 300000
\]

Ta có: \( 2x^2 + \frac{600}{x} = 2x^2 + \frac{300}{x} \geq 3 \cdot 3^{\frac{1}{3}} \cdot 2x^2 \cdot \frac{300}{x} \) (theo bất đẳng thức cô si)

\[
\geq 3 \cdot \sqrt[3]{180000}
\]

Dấu “-” xóa đi \(\Rightarrow 2x^2 = \frac{300}{x} \Rightarrow x^3 = \frac{300}{2} \Rightarrow x = \sqrt[3]{150}\)

Chi phí thấp nhất để xây bể là:

\[
T = 3 \cdot \sqrt[3]{180000} \approx 50,815 \cdot 10^6 \, (\text{nghìn đồng}) \approx 51 \, (\text{triệu đồng})
\]
 

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved