Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 1 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần,lượt là trung điểm của AB và BC . Các khẳng định sau đúng hay sai?,$a)~EF//AC$,b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AC.,c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) đường thẳng qua M và song song với BC

Question

Kenji Takitsu · Accepted Answer

a) Ta có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC, nên theo định lý trung tuyến trong tam giác, ta có:
$$ EF // AC $$
Vậy khẳng định a) là đúng.

Timi · Answer

Câu 1
a) Ta có E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC, nên theo định lý trung tuyến trong tam giác, ta có:
$$ EF // AC $$
Vậy khẳng định a) là đúng.

b) Xét hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Vì ABCD là hình bình hành, nên AC // BD. Mặt khác, S là đỉnh chung của cả hai mặt phẳng này. Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) sẽ là đường thẳng đi qua S và song song với AC.
Vậy khẳng định b) là đúng.

c) Xét hai mặt phẳng (MBC) và (SAD). Điểm M thuộc cạnh SA, do đó M không nằm trên đường thẳng BC. Mặt khác, vì ABCD là hình bình hành, nên AD // BC. Tuy nhiên, giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) không thể là đường thẳng qua M và song song với BC, vì M không nằm trên đường thẳng BC.
Vậy khẳng định c) là sai.

Đáp số:
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai

vũ đĩ · Answer

{"userId": 5055811, "userName": "muối "}Giải:
a) EF // AC:
 * ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
 * E là trung điểm AB, F là trung điểm BC => EF là đường trung bình của tam giác ABC.
 * Theo tính chất đường trung bình, EF // AC.
 * Khẳng định a) đúng.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD):
 * S là điểm chung của (SAB) và (SCD).
 * Trong (ABCD), AB // CD => (SAB) giao (SCD) theo giao tuyến là đường thẳng qua S và song song với AB, CD.
 * Mà AB // AC nên giao tuyến này cũng song song với AC.
 * Khẳng định b) đúng.
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD):
 * Để tìm giao tuyến này, ta cần tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng.
 * Điểm M là điểm chung thứ nhất.
 * Để tìm điểm chung thứ hai, ta xét giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (ABCD).
 * Giao tuyến này là BC.
 * Gọi I là giao điểm của BC và AD.
 * Khi đó, I thuộc cả (MBC) và (SAD).
 * Vậy MI là giao tuyến của (MBC) và (SAD).
 * Khẳng định c) sai. Vì MI không song song với BC.
Kết luận:
Các khẳng định đúng là a) và b). Khẳng định c) sai.