Trong 8 phút đầu kể từ khi xuất phát, độ cao h (tính bằng mét) số với mặt đất của khinh khí cầu vào thời điểm t phút được cho bởi công thức h(t) = 6t^3 - 81t^2 + 323t. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau...

a) Tại thời điểm ban đầu, tức là t = 0, ta thay vào công thức: $$ Vậy khinh khí cầu đang ở mặt đất. Mệnh đề này là đúng. b) Sau 1 phút, tức là t = 1, ta thay vào công thức: $$ Vậy sau 1 phút, khinh khí cầu ở độ cao là 248 mét, không phải 250 mét. Mệnh đề này là sai. c) Để xét xem trong ba phút đầu tiên, khinh khí cầu có tăng dần độ cao hay không, ta cần tính đạo hàm của hàm số $$: $$ Ta cần kiểm tra dấu của đạo hàm $$ trong khoảng $$. Tính $$: $$ Tính $$: $$ Do đó, đạo hàm $$ chuyển từ dương sang âm trong khoảng $$. Điều này có nghĩa là khinh khí cầu không tăng dần độ cao liên tục trong ba phút đầu tiên. Mệnh đề này là sai. d) Để xét xem từ phút thứ 3 đến phút thứ 8 khinh khí cầu có tăng dần độ cao hay không, ta cần kiểm tra dấu của đạo hàm $$ trong khoảng $$. Tính $$: $$ Tính $$: $$ Do đó, đạo hàm $$ chuyển từ âm sang dương trong khoảng $$. Điều này có nghĩa là khinh khí cầu không tăng dần độ cao liên tục từ phút thứ 3 đến phút thứ 8. Mệnh đề này là sai. Kết luận: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai