Ksjejenene

Câu 12: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Giải bất phương trình $x(5x+1)+4(x+3)\geq5x^2$. Bước 2: Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình. Bước 1: Giải bất phương trình $x(5x+1)+4(x+3)\geq5x^2$ Mở ngoặc và thu gọn: $5x^2 + x + 4x + 12 \geq 5x^2$ $5x^2 + 5x + 12 \geq 5x^2$ Trừ $5x^2$ từ cả hai vế: $5x + 12 \geq 0$ $5x \geq -12$ Chia cả hai vế cho 5: $x \geq -\frac{12}{5}$ $x \geq -2.4$ Bước 2: Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình Các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng -2.4 là -3, -2, -1, 0, ... Trong các số nguyên này, số nhỏ nhất là -3. Vậy số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là $x = -3$. Đáp án đúng là: D. $x = -3$. Câu 13: Để giải bất phương trình $\frac{2x-1}{3} - \frac{x+2}{2} > \frac{5x+4}{6}$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân thức: \[ \frac{2(2x-1)}{6} - \frac{3(x+2)}{6} > \frac{5x+4}{6} \] Bước 2: Nhân cả hai vế với 6 để loại bỏ mẫu số: \[ 2(2x-1) - 3(x+2) > 5x + 4 \] Bước 3: Thực hiện phép nhân: \[ 4x - 2 - 3x - 6 > 5x + 4 \] Bước 4: Gộp các hạng tử có x vào một vế và các hằng số vào vế còn lại: \[ 4x - 3x - 5x > 4 + 2 + 6 \] \[ -4x > 12 \] Bước 5: Chia cả hai vế cho -4 (nhớ đổi dấu bất đẳng thức): \[ x < -3 \] Vậy nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là \( x = -4 \). Đáp án đúng là: C. \( x = -4 \).