Giải chi tiết 1 chút.Thanks

Câu 78: Trước tiên, ta nhận thấy rằng tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau, tức là nó là một tứ diện đều. Điều này có nghĩa là tất cả các mặt của tứ diện đều là các tam giác đều. Gọi I là trung điểm của đoạn CD, do đó AI là đường cao của tam giác ACD và cũng là đường trung tuyến của tam giác này. Mặt phẳng (ABI) sẽ đi qua đỉnh A, đỉnh B và trung điểm I của đoạn CD. Bây giờ, ta xét mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua điểm M nằm trên đoạn BC (M khác B và C) và song song với mặt phẳng (ABI). Vì $(\alpha)$ song song với (ABI), nên thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi $(\alpha)$ sẽ là một hình có dạng giống như thiết diện của (ABI) nhưng ở vị trí khác. Do (ABI) là một tam giác đều (vì AB = BI = IA), thì thiết diện của $(\alpha)$ cũng sẽ là một tam giác đều. Điều này là do tính chất của các mặt phẳng song song và các tam giác đều trong tứ diện đều. Vậy, thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi $(\alpha)$ là một tam giác đều. Đáp án đúng là: B. Một tam giác đều. Câu 79: Trước tiên, ta xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). 1. Xác định thiết diện: - Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua MN và song song với mặt phẳng (SAD). - Vì MN là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và CD, nên MN song song với AD (vì ABCD là hình bình hành). - Mặt phẳng $(\alpha)$ song song với (SAD), do đó nó sẽ cắt các cạnh SA, SB, SC, SD theo tỷ lệ giống nhau. 2. Tìm giao điểm: - Gọi P là giao điểm của $(\alpha)$ với SA. - Gọi Q là giao điểm của $(\alpha)$ với SB. - Gọi R là giao điểm của $(\alpha)$ với SC. - Gọi T là giao điểm của $(\alpha)$ với SD. 3. Xác định thiết diện: - Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ là tứ giác PQRT. 4. Kiểm tra tính chất của thiết diện: - Vì $(\alpha)$ song song với (SAD), nên các đoạn thẳng PQ, QR, RT, TP sẽ song song với các đoạn thẳng tương ứng trong mặt phẳng (SAD). - Do đó, PQ song song với AD, QR song song với BC, RT song song với CD, và TP song song với AB. 5. Kết luận: - Tứ giác PQRT có các cặp cạnh đối song song, do đó PQRT là hình bình hành. Vậy, thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ là hình bình hành. Đáp án đúng là: C. Hình bình hành.