Giuop1pp11ppp1p1p1p

**Câu 1:** Để xác định biên độ và pha ban đầu của sóng tại điểm N, ta cần sử dụng công thức tổng hợp sóng từ hai nguồn kết hợp. 1. **Tính tần số sóng:** Vận tốc truyền sóng \( v = 3 \, \text{m/s} \). Tần số \( f \) được tính từ phương trình sóng: \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{10\pi}{2\pi} = 5 \, \text{Hz} \] 2. **Tính bước sóng \( \lambda \):** \[ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{3}{5} = 0.6 \, \text{m} = 60 \, \text{cm} \] 3. **Tính hiệu đường đi \( \Delta d \):** Điểm N cách A 45 cm và cách B 60 cm, do đó: \[ \Delta d = d_B - d_A = 60 \, \text{cm} - 45 \, \text{cm} = 15 \, \text{cm} \] 4. **Tính pha chênh lệch \( \Delta \phi \):** \[ \Delta \phi = \frac{2\pi}{\lambda} \Delta d = \frac{2\pi}{60} \cdot 15 = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \] 5. **Tính biên độ tổng hợp:** Biên độ của mỗi nguồn là \( A = 2 \, \text{cm} \). Biên độ tổng hợp tại điểm N được tính bằng công thức: \[ A_N = \sqrt{A^2 + A^2 + 2A \cdot A \cdot \cos(\Delta \phi)} = \sqrt{2^2 + 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{2}\right)} = \sqrt{4 + 4 + 0} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \, \text{cm} \] 6. **Pha ban đầu tại điểm N:** Pha tổng hợp tại điểm N được tính bằng: \[ \phi_N = \frac{\pi}{2} + \phi_0 \] Trong đó \( \phi_0 \) là pha ban đầu của sóng tại nguồn A (giả sử là 0). **Kết quả:** - Biên độ sóng tại điểm N: \( 2\sqrt{2} \, \text{cm} \) - Pha ban đầu tại điểm N: \( \frac{\pi}{2} \) --- **Câu 2:** 1. **Tính bước sóng \( \lambda \):** Vận tốc truyền sóng \( v = 3 \, \text{m/s} \) và tần số \( f = 40 \, \text{Hz} \): \[ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{3}{40} = 0.075 \, \text{m} = 7.5 \, \text{cm} \] 2. **Tính pha tại điểm M:** - Đối với nguồn A: \[ \phi_A = \frac{2\pi}{\lambda} d_1 = \frac{2\pi}{0.075} \cdot 2 = \frac{2\pi \cdot 2}{0.075} = \frac{4\pi}{0.075} \approx 167.55 \, \text{rad} \] - Đối với nguồn B: \[ \phi_B = \frac{2\pi}{\lambda} d_2 = \frac{2\pi}{0.075} \cdot 2.5 = \frac{2\pi \cdot 2.5}{0.075} = \frac{5\pi}{0.075} \approx 209.78 \, \text{rad} \] 3. **Viết phương trình dao động tại M:** Phương trình dao động tại M do hai nguồn A và B truyền tới là: \[ u_M = a \cos(\omega t + \phi_A) + a \cos(\omega t + \phi_B) \] Với \( a = 1 \, \text{mm} = 0.1 \, \text{cm} \) và \( \omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 40 \). Thay vào phương trình: \[ u_M = 0.1 \cos(80\pi t + 167.55) + 0.1 \cos(80\pi t + 209.78) \] Sử dụng công thức tổng hợp sóng: \[ u_M = A \cos(80\pi t + \phi) \] Trong đó \( A \) và \( \phi \) được tính từ biên độ và pha của hai sóng. **Kết quả:** Phương trình dao động tại M do hai nguồn A và B truyền tới là: \[ u_M = 0.1 \cos(80\pi t + \phi) \] Trong đó \( \phi \) là pha tổng hợp được tính từ các pha riêng lẻ.