Tính phương trình clapeyron

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương trình khí lý tưởng và công thức tính số mol. ### a) Tính số mol khí helium trong bình Đầu tiên, chúng ta cần tính số mol khí helium. Công thức tính số mol là: \[ n = \frac{m}{M} \] Trong đó: - \( n \) là số mol, - \( m \) là khối lượng khí (kg), - \( M \) là khối lượng mol (g/mol). Chúng ta có: - Khối lượng khí helium \( m = 4,86 \times 10^{-4} \) kg = \( 4,86 \times 10^{-1} \) g (vì 1 kg = 1000 g), - Khối lượng mol của helium \( M = 4,00 \) g/mol. Áp dụng công thức: \[ n = \frac{4,86 \times 10^{-1}}{4,00} = 0,1215 \text{ mol} \] ### b) Tính áp suất trong bình Chúng ta sẽ sử dụng phương trình khí lý tưởng: \[ PV = nRT \] Trong đó: - \( P \) là áp suất (Pa), - \( V \) là thể tích (m³), - \( n \) là số mol, - \( R \) là hằng số khí lý tưởng \( R = 8,314 \, \text{J/(mol·K)} \), - \( T \) là nhiệt độ (K). Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi thể tích từ lít sang mét khối: \[ V = 20 \, \text{lít} = 20 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 = 0,02 \, \text{m}^3 \] Tiếp theo, chuyển đổi nhiệt độ từ độ C sang Kelvin: \[ T = 18 + 273,15 = 291,15 \, \text{K} \] Bây giờ, chúng ta có thể tính áp suất \( P \): \[ P = \frac{nRT}{V} \] Thay các giá trị vào: \[ P = \frac{0,1215 \times 8,314 \times 291,15}{0,02} \] Tính toán: \[ P \approx \frac{0,1215 \times 8,314 \times 291,15}{0,02} \approx \frac{0,1215 \times 2420,4}{0,02} \approx \frac{294,4}{0,02} \approx 14720 \, \text{Pa} \] Để chuyển đổi sang đơn vị atmospheres (atm), chúng ta sử dụng tỉ lệ: \[ 1 \, \text{atm} = 101325 \, \text{Pa} \] Vậy: \[ P \text{ (atm)} = \frac{14720}{101325} \approx 0,145 \, \text{atm} \] ### Kết luận a) Số mol khí helium trong bình là \( 0,1215 \, \text{mol} \). b) Áp suất trong bình là \( 14720 \, \text{Pa} \) và \( 0,145 \, \text{atm} \).