Giải hộ mình câu này với các bạn

Câu 14: Đa thức $7x^3y^2z - 2x^4y^3$ chia hết cho đơn thức nào dưới đây? A. $3x^4$ B. $-3x^4$ C. $-2x^3y$ D. $2xy^3$ Để đa thức $7x^3y^2z - 2x^4y^3$ chia hết cho một đơn thức, ta cần kiểm tra xem mỗi hạng tử của đa thức có chia hết cho đơn thức đó hay không. - Hạng tử $7x^3y^2z$ có thể chia hết cho $-2x^3y$ vì $7x^3y^2z = (-2x^3y) \times \left(-\frac{7yz}{2}\right)$. - Hạng tử $-2x^4y^3$ cũng chia hết cho $-2x^3y$ vì $-2x^4y^3 = (-2x^3y) \times xy^2$. Do đó, đa thức $7x^3y^2z - 2x^4y^3$ chia hết cho đơn thức $-2x^3y$. Đáp án: C. $-2x^3y$ Câu 15: Để biểu thức $x^3 + 6x^2 + 12x + m$ là lập phương của một tổng thì giá trị của $m$ là A. 8 B. 4 C. 6 D. 16 Biểu thức $x^3 + 6x^2 + 12x + m$ sẽ là lập phương của một tổng nếu nó có dạng $(x + a)^3$. Ta mở rộng $(x + a)^3$: $(x + a)^3 = x^3 + 3ax^2 + 3a^2x + a^3$ So sánh với biểu thức $x^3 + 6x^2 + 12x + m$, ta thấy: - $3a = 6 \Rightarrow a = 2$ - $3a^2 = 12 \Rightarrow 3 \times 2^2 = 12$ - $a^3 = m \Rightarrow 2^3 = 8$ Do đó, giá trị của $m$ là 8. Đáp án: A. 8 Câu 16: Chọn câu sai. A. $4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2$ B. $9x^2 - 24xy + 16y^2 = (3x - 4y)^2$ C. $\frac{x^2}{4} + 2xy + 4y^2 = \left(\frac{x}{2} + 2y\right)^2$ Ta kiểm tra từng câu: A. $4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2$ là đúng vì $(2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1$. B. $9x^2 - 24xy + 16y^2 = (3x - 4y)^2$ là đúng vì $(3x - 4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2$. C. $\frac{x^2}{4} + 2xy + 4y^2 = \left(\frac{x}{2} + 2y\right)^2$ là sai vì $\left(\frac{x}{2} + 2y\right)^2 = \frac{x^2}{4} + 2xy + 4y^2$ không đúng, mà phải là $\left(\frac{x}{2} + 2y\right)^2 = \frac{x^2}{4} + 2xy + 4y^2$. Đáp án: C. $\frac{x^2}{4} + 2xy + 4y^2 = \left(\frac{x}{2} + 2y\right)^2$