tìm cặp số nguyên x,y a ) 2x(3y-2)+3y-2=-55 b ) xy-3x-2y=11 c ) xy-2x-3y+1=0

ao vien### a) \(2x(3y-2) + 3y - 2 = -55\)

1. Phân tích phương trình:

\[ 2x(3y - 2) + 3y - 2 = -55 \]

\[ 6xy - 4x + 3y - 2 = -55 \]

\[ 6xy - 4x + 3y = -53 \]

2. Thử các giá trị nguyên của \(x\) và \(y\) để tìm nghiệm:

- Giả sử \(x = 1\):

\[ 6(1)y - 4(1) + 3y = -53 \]

\[ 6y - 4 + 3y = -53 \]

\[ 9y - 4 = -53 \]

\[ 9y = -49 \]

\[ y = -\frac{49}{9} \] (không phải số nguyên)

- Giả sử \(x = -1\):

\[ 6(-1)y - 4(-1) + 3y = -53 \]

\[ -6y + 4 + 3y = -53 \]

\[ -3y + 4 = -53 \]

\[ -3y = -57 \]

\[ y = 19 \]

Vậy cặp số nguyên \(x, y\) là \((-1, 19)\).

### b) \(xy - 3x - 2y = 11\)

1. Phân tích phương trình:

\[ xy - 3x - 2y = 11 \]

2. Thử các giá trị nguyên của \(x\) và \(y\) để tìm nghiệm:

- Giả sử \(x = 1\):

\[ 1y - 3(1) - 2y = 11 \]

\[ y - 3 - 2y = 11 \]

\[ -y - 3 = 11 \]

\[ -y = 14 \]

\[ y = -14 \]

Vậy cặp số nguyên \(x, y\) là \((1, -14)\).

### c) \(xy - 2x - 3y + 1 = 0\)

1. Phân tích phương trình:

\[ xy - 2x - 3y + 1 = 0 \]

2. Thử các giá trị nguyên của \(x\) và \(y\) để tìm nghiệm:

- Giả sử \(x = 1\):

\[ 1y - 2(1) - 3y + 1 = 0 \]

\[ y - 2 - 3y + 1 = 0 \]

\[ -2y - 1 = 0 \]

\[ -2y = 1 \]

\[ y = -\frac{1}{2} \] (không phải số nguyên)

- Giả sử \(x = -1\):

\[ -1y - 2(-1) - 3y + 1 = 0 \]

\[ -y + 2 - 3y + 1 = 0 \]

\[ -4y + 3 = 0 \]

\[ -4y = -3 \]

\[ y = \frac{3}{4} \] (không phải số nguyên)

- Giả sử \(x = 2\):

\[ 2y - 2(2) - 3y + 1 = 0 \]

\[ 2y - 4 - 3y + 1 = 0 \]

\[ -y - 3 = 0 \]

\[ -y = 3 \]

\[ y = -3 \]

Vậy cặp số nguyên \(x, y\) là \((2, -3)\).

Tóm lại, các cặp số nguyên \(x, y\) là:

- a) \((-1, 19)\)

- b) \((1, -14)\)

- c) \((2, -3)\)