tìm cặp số nguyên x,y
a ) 2x(3y-2)+3y-2=-55
b ) xy-3x-2y=11
c ) xy-2x-3y+1=0

Question

Accepted Answer

{"userId":5327413,"userName":"ao vien"}### a) $2x(3y-2) + 3y - 2 = -55$

1. Phân tích phương trình:

$$ 2x(3y - 2) + 3y - 2 = -55 $$

$$ 6xy - 4x + 3y - 2 = -55 $$

$$ 6xy - 4x + 3y = -53 $$

2. Thử các giá trị nguyên của $x$ và $y$ để tìm nghiệm:

- Giả sử $x = 1$:

$$ 6(1)y - 4(1) + 3y = -53 $$

$$ 6y - 4 + 3y = -53 $$

$$ 9y - 4 = -53 $$

$$ 9y = -49 $$

$$ y = -\frac{49}{9} $$ (không phải số nguyên)

- Giả sử $x = -1$:

$$ 6(-1)y - 4(-1) + 3y = -53 $$

$$ -6y + 4 + 3y = -53 $$

$$ -3y + 4 = -53 $$

$$ -3y = -57 $$

$$ y = 19 $$

Vậy cặp số nguyên $x, y$ là $(-1, 19)$.

### b) $xy - 3x - 2y = 11$

1. Phân tích phương trình:

$$ xy - 3x - 2y = 11 $$

2. Thử các giá trị nguyên của $x$ và $y$ để tìm nghiệm:

- Giả sử $x = 1$:

$$ 1y - 3(1) - 2y = 11 $$

$$ y - 3 - 2y = 11 $$

$$ -y - 3 = 11 $$

$$ -y = 14 $$

$$ y = -14 $$

Vậy cặp số nguyên $x, y$ là $(1, -14)$.

### c) $xy - 2x - 3y + 1 = 0$

1. Phân tích phương trình:

$$ xy - 2x - 3y + 1 = 0 $$

2. Thử các giá trị nguyên của $x$ và $y$ để tìm nghiệm:

- Giả sử $x = 1$:

$$ 1y - 2(1) - 3y + 1 = 0 $$

$$ y - 2 - 3y + 1 = 0 $$

$$ -2y - 1 = 0 $$

$$ -2y = 1 $$

$$ y = -\frac{1}{2} $$ (không phải số nguyên)

- Giả sử $x = -1$:

$$ -1y - 2(-1) - 3y + 1 = 0 $$

$$ -y + 2 - 3y + 1 = 0 $$

$$ -4y + 3 = 0 $$

$$ -4y = -3 $$

$$ y = \frac{3}{4} $$ (không phải số nguyên)

- Giả sử $x = 2$:

$$ 2y - 2(2) - 3y + 1 = 0 $$

$$ 2y - 4 - 3y + 1 = 0 $$

$$ -y - 3 = 0 $$

$$ -y = 3 $$

$$ y = -3 $$

Vậy cặp số nguyên $x, y$ là $(2, -3)$.

Tóm lại, các cặp số nguyên $x, y$ là:

- a) $(-1, 19)$

- b) $(1, -14)$

- c) $(2, -3)$

tìm cặp số nguyên x,y a ) 2x(3y-2)+3y-2=-55 b ) xy-3x-2y=11 c ) xy-2x-3y+1=0