Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Một hộp có 5 quả bóng gồm các màu đỏ, cam, vàng, lục, lam, mỗi quả 1 màu và 4 cuộn,giấy gồm các màu cam, tím, hồng, đỏ. Người đó chọn ngẫu nhiên 1 quả bóng và 1 cuộn,giấy. Tính xác suất của biến cố người đó chọn được 2 vật dụng có cùng màu với nhau.,Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản a/b.

Question

Accepted Answer

Để tính xác suất của biến cố người đó chọn được 2 vật dụng có cùng màu với nhau, chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

1. Xác định tổng số cách chọn:
   - Có 5 quả bóng và 4 cuộn giấy.
   - Tổng số cách chọn 1 quả bóng và 1 cuộn giấy là: 
     $$
     5 \times 4 = 20 \text{ (cách)}
     $$

2. Xác định số cách chọn 2 vật dụng có cùng màu:
   - Các quả bóng có các màu: đỏ, cam, vàng, lục, lam.
   - Các cuộn giấy có các màu: cam, tím, hồng, đỏ.
   - Các màu chung giữa quả bóng và cuộn giấy là: cam và đỏ.
   - Số cách chọn quả bóng và cuộn giấy có cùng màu cam là: 
     $$
     1 \text{ (quả bóng cam)} \times 1 \text{ (cuộn giấy cam)} = 1 \text{ (cách)}
     $$
   - Số cách chọn quả bóng và cuộn giấy có cùng màu đỏ là: 
     $$
     1 \text{ (quả bóng đỏ)} \times 1 \text{ (cuộn giấy đỏ)} = 1 \text{ (cách)}
     $$
   - Tổng số cách chọn 2 vật dụng có cùng màu là:
     $$
     1 + 1 = 2 \text{ (cách)}
     $$

3. Tính xác suất:
   - Xác suất của biến cố người đó chọn được 2 vật dụng có cùng màu là:
     $$
     \frac{\text{số cách chọn 2 vật dụng có cùng màu}}{\text{tổng số cách chọn}} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}
     $$

Vậy xác suất của biến cố người đó chọn được 2 vật dụng có cùng màu với nhau là $\frac{1}{10}$.