Cho O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng MN vẽ tia Mx, Ny cùng vuông góc với MN. Trên tia Mx lấy điểm P (điểm P khác M), qua O kẻ đường vuông góc với OP c...
ADS
0
Trả lời câu hỏi của minhthu_
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi qua từng phần một cách chi tiết.
a) Chứng minh ΔMPO ~ ΔNOG và
1. Chứng minh ΔMPO ~ ΔNOG:
- Do O là trung điểm của MN, nên .
- Tia Mx và Ny đều vuông góc với MN, do đó và .
- Góc và góc .
- Vì , nên .
- Do đó, ΔMPO và ΔNOG có hai góc bằng nhau và cạnh MO = ON, nên ΔMPO ~ ΔNOG theo trường hợp góc - góc (AA).
2. Chứng minh :
- Từ ΔMPO ~ ΔNOG, ta có tỉ số các cạnh tương ứng: .
- Vì , ta có .
- Suy ra .
b) Chứng minh tứ giác EAFO là hình chữ nhật:
1. Chứng minh EAFO là hình chữ nhật:
- Ta có và , do đó là đường cao của cả hai tam giác.
- Tứ giác EAFO có hai đường chéo cắt nhau tại O và vuông góc với nhau, do đó EAFO là hình chữ nhật.
c) Chứng minh E, F, K thẳng hàng:
1. Chứng minh E, F, K thẳng hàng:
- Gọi H là giao điểm của AH và MN, do .
- K là giao điểm của AH và NP, do đó nằm trên đường thẳng AH.
- E là giao điểm của AM và OP, F là giao điểm của AN và OQ.
- Do là hình chữ nhật, nên nằm trên đường chéo của hình chữ nhật.
- Vì là đường cao từ A vuông góc với MN, và nằm trên AH, nên thẳng hàng.
Với các lập luận trên, chúng ta đã chứng minh được các yêu cầu của bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.