Ai giúp em với...

Để tính diện tích của tứ giác AOKM, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính diện tích tam giác ABC: - Tam giác ABC là tam giác vuông tại A với AB = 6 cm và AC = 8 cm. - Diện tích tam giác ABC là: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 6 \times 8 = 24 \text{ cm}^2 \] 2. Tính độ dài cạnh BC: - Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác ABC: \[ BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm} \] 3. Tính độ dài đường cao AH: - Diện tích tam giác ABC cũng có thể được tính bằng: \[ S_{ABC} = \frac{1}{2} \times BC \times AH \] - Do đó: \[ 24 = \frac{1}{2} \times 10 \times AH \implies AH = \frac{24 \times 2}{10} = 4.8 \text{ cm} \] 4. Tính diện tích tam giác AEF: - Tam giác AEF là tam giác vuông tại A, với AE và AF là các đoạn thẳng từ A đến E và F (E và F là hình chiếu của H trên AB và AC). - Vì E và F là hình chiếu của H nên AE = AF = AH = 4.8 cm. - Diện tích tam giác AEF là: \[ S_{AEF} = \frac{1}{2} \times AE \times AF = \frac{1}{2} \times 4.8 \times 4.8 = 11.52 \text{ cm}^2 \] 5. Tính diện tích tam giác AOM: - Tam giác AOM là tam giác vuông tại O, với OM là đoạn thẳng từ O đến M (M là trung điểm của BC). - Vì O là giao điểm của AH và EF, và K là giao điểm của đường thẳng qua O với đường trung trực của BC, nên diện tích tam giác AOM là một nửa diện tích tam giác AEF: \[ S_{AOM} = \frac{1}{2} \times S_{AEF} = \frac{1}{2} \times 11.52 = 5.76 \text{ cm}^2 \] 6. Tính diện tích tứ giác AOKM: - Tứ giác AOKM bao gồm tam giác AOM và tam giác OKM. - Diện tích tam giác OKM là một nửa diện tích tam giác AOM: \[ S_{OKM} = \frac{1}{2} \times S_{AOM} = \frac{1}{2} \times 5.76 = 2.88 \text{ cm}^2 \] - Diện tích tứ giác AOKM là: \[ S_{AOKM} = S_{AOM} + S_{OKM} = 5.76 + 2.88 = 8.64 \text{ cm}^2 \] Vậy diện tích của tứ giác AOKM là 8.64 cm².