giúp mình với nhé BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V,1. Trong Hình 92, cho các điểm A, B, C, D, E thuộc đường tròn (O).,a) Số đo góc BOC là,,A. a. B. 2a. $C.~180^0-\alpha.$ $D.~180^0-2\alpha.$,b) Số đo góc BDC là,A. a. $B.~\frac\alpha2.$ $C.~180^0-\alpha.$ $D.~180^0-\frac\alpha2.$,c) Số đo góc BEC là,A. a. B. 2a. $C.~180^0-\alpha.$ $D.~360^0-\alpha.$,a) Độ dài cung tròn có số đo $30^0$ của đường tròn bán kính R là,$A.~\frac{\pi R}{180}.$ $B.~\frac{\pi R}{360}.$ $C.~30\pi R.$ $D.~\frac{\pi R}6.$,b) Diện tích hình quạt tròn tâm O, bán kính R, cung có số đo $45^0$ là,$A.~\frac{\pi R^2}{45}.$ $B.~\frac{\pi R^2}4.$ $C.~\frac{\pi R^2}8.$ $D.~\frac{\pi R^2}{16}$,Cho hình vuông ABCD cạnh r và đường tròn (C; r). Giả sử M là một đi,ường tròn $(C;r)$ sao cho điểm M nằm trong hình vuông ABCD. Tiếp tuy,(C; r) tại tiếp điểm M cắt các đoạn thẳng AB, AD lần lượt tại N, P.,Các đường thẳng NB, PD là các tiếp tuyến của đường tròn $(C;r);$,$\widehat{NCP}=\widehat{NCB}+\widehat{PCD}=45^0.$

Question

giúp mình với nhé BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V,1. Trong Hình 92, cho các điểm A, B, C, D, E thuộc đường tròn (O).,a) Số đo góc BOC là,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/7710663d3daa4764a8da63e9c5295028.jpg />,A. a. B. 2a. $C.~180^0-\alpha.$ $D.~180^0-2\alpha.$,b) Số đo góc BDC là,A. a. $B.~\frac\alpha2.$ $C.~180^0-\alpha.$ $D.~180^0-\frac\alpha2.$,c) Số đo góc BEC là,A. a. B. 2a. $C.~180^0-\alpha.$ $D.~360^0-\alpha.$,a) Độ dài cung tròn có số đo $30^0$ của đường tròn bán kính R là,$A.~\frac{\pi R}{180}.$ $B.~\frac{\pi R}{360}.$ $C.~30\pi R.$ $D.~\frac{\pi R}6.$,b) Diện tích hình quạt tròn tâm O, bán kính R, cung có số đo $45^0$ là,$A.~\frac{\pi R^2}{45}.$ $B.~\frac{\pi R^2}4.$ $C.~\frac{\pi R^2}8.$ $D.~\frac{\pi R^2}{16}$,Cho hình vuông ABCD cạnh r và đường tròn (C; r). Giả sử M là một đi,ường tròn $(C;r)$ sao cho điểm M nằm trong hình vuông ABCD. Tiếp tuy,(C; r) tại tiếp điểm M cắt các đoạn thẳng AB, AD lần lượt tại N, P.,Các đường thẳng NB, PD là các tiếp tuyến của đường tròn $(C;r);$,$\widehat{NCP}=\widehat{NCB}+\widehat{PCD}=45^0.$

Accepted Answer

a) Số đo góc BOC là:
- Góc BOC là góc ở tâm, và góc BAC là góc nội tiếp cùng chắn cung BC.
- Số đo góc ở tâm gấp đôi số đo góc nội tiếp cùng chắn một cung.
- Vậy số đo góc BOC là $2\alpha$.

Đáp án: B. $2\alpha$

b) Số đo góc BDC là:
- Góc BDC là góc nội tiếp chắn cung BC.
- Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung nó chắn.
- Vậy số đo góc BDC là $\frac{\alpha}{2}$.

Đáp án: B. $\frac{\alpha}{2}$

c) Số đo góc BEC là:
- Góc BEC là góc nội tiếp chắn cung BC.
- Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung nó chắn.
- Vậy số đo góc BEC là $\frac{\alpha}{2}$.

Đáp án: B. $\frac{\alpha}{2}$

a) Độ dài cung tròn có số đo $30°$ của đường tròn bán kính R là:
- Độ dài cung tròn được tính bằng công thức: $\frac{số\ đo\ cung}{360} 	imes 2\pi R$
- Với số đo cung là $30°$, độ dài cung là $\frac{30}{360} 	imes 2\pi R = \frac{1}{12} 	imes 2\pi R = \frac{\pi R}{6}$.

Đáp án: D. $\frac{\pi R}{6}$

b) Diện tích hình quạt tròn tâm O, bán kính R, cung có số đo $45°$ là:
- Diện tích hình quạt tròn được tính bằng công thức: $\frac{số\ đo\ cung}{360} 	imes \pi R^2$
- Với số đo cung là $45°$, diện tích hình quạt tròn là $\frac{45}{360} 	imes \pi R^2 = \frac{1}{8} 	imes \pi R^2 = \frac{\pi R^2}{8}$.

Đáp án: C. $\frac{\pi R^2}{8}$

Giả sử M là một điểm trên đường tròn $(C; r)$ sao cho điểm M nằm trong hình vuông ABCD. Tiếp tuyến (C; r) tại tiếp điểm M cắt các đoạn thẳng AB, AD lần lượt tại N, P. Các đường thẳng NB, PD là các tiếp tuyến của đường tròn $(C;r);$ $\widehat{NCP}=\widehat{NCB}+\widehat{PCD}=45°$.

Lập luận từng bước:
- Vì M nằm trong hình vuông ABCD, nên tiếp tuyến tại M sẽ cắt các cạnh AB và AD tại N và P.
- Các đường thẳng NB và PD là các tiếp tuyến của đường tròn $(C; r)$, do đó $\widehat{NCB} = \widehat{PCD} = 45°$.
- Tổng các góc $\widehat{NCB}$ và $\widehat{PCD}$ là $45° + 45° = 90°$.
- Do đó, $\widehat{NCP} = 90°$.

Đáp án: $\widehat{NCP} = 90°$