Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
3 giờ trước
1 giờ trước
2,
Gọi vận tốc riêng của thuyền và vận tốc dòng nước lần lượt là x và y(km/h) (x,y>0)
Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng và ngược dòng là: $\displaystyle x+y( km/h) \ ;\ x-y( km/h)$
Thời gian thuyền đi xuôi dòng và ngược dòng hết 40km lần lượt là:
$\displaystyle \frac{40}{x+y}( h) ;\ \frac{40}{x-y}( h)$
chiếc thuyền đã đi hết 4h30p=$\displaystyle \frac{9}{2} h$ nên ta có phương trình:
$\displaystyle \frac{40}{x+y} +\frac{40}{x-y} =\frac{9}{2}$(1)
thời gian thuyền xuôi dòng 5km là:$\displaystyle \frac{5}{x+y}( h)$
thời gian thuyền ngược dòng là: $\displaystyle \frac{4}{x-y}( h)$
Khi đó ta có phương trình: $\displaystyle \frac{5}{x+y} =\frac{4}{x-y}$(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
$\displaystyle \begin{cases}
\frac{40}{x+y} +\frac{40}{x-y} =\frac{9}{2} & \\
\frac{5}{x+y} -\frac{4}{x-y} =0 &
\end{cases}$
đặt: $\displaystyle \begin{cases}
\frac{1}{x+y} =u & \\
\frac{1}{x-y} =v &
\end{cases}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \begin{cases}
40u+40v=\frac{9}{2} & \\
5u-4v=0 &
\end{cases}\\
\begin{cases}
40u+40v=\frac{9}{2} & \\
50u-40v=0 &
\end{cases}\\
\begin{cases}
90u=\frac{9}{2} & \\
v=\frac{5}{4} u &
\end{cases}\\
\begin{cases}
u=\frac{1}{20} & \\
v=\frac{1}{16} &
\end{cases}
\end{array}$
Trả nghiệm:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
\frac{1}{x+y} =\frac{1}{20} & \\
\frac{1}{x-y} =\frac{1}{16} &
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
x+y=20 & \\
x-y=16 &
\end{cases}\\
\begin{cases}
2x=36 & \\
x=16+y &
\end{cases}\\
\begin{cases}
x=18( N) & \\
y=2( N) &
\end{cases}
\end{array}$
vậy vận tốc thuyền là 18km/h, vận tốc dòng nước là 2km/h
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
4 giờ trước
4 giờ trước
4 giờ trước
Top thành viên trả lời