Giai bai tap

Câu 7. Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: - Xác định trung điểm của mỗi khoảng cách: - [0;10): 5 km - (10;20): 15 km - [20;30): 25 km - [30;40): 35 km - [40;50): 45 km - Tính trung bình cộng: $$ $$ 2. Tính phương sai của mẫu số liệu: - Tính bình phương của khoảng cách giữa mỗi giá trị và trung bình cộng, nhân với tần số tương ứng: $$ $$ $$ $$ 3. Tính độ lệch chuẩn: - Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai: $$ Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị 10,2. Đáp án đúng là: D. 10,2. Câu 8. Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: - Xác định các khoảng và trung điểm của mỗi khoảng: - [2,5;3,5): Trung điểm là 3 - (3,5;4,5): Trung điểm là 4 - [4,5;5,5): Trung điểm là 5 - [5,5;6,5): Trung điểm là 6 - [6,5;7,5): Trung điểm là 7 - Tính trung bình cộng: $$ $$ $$ 2. Tính phương sai của mẫu số liệu: - Tính bình phương của độ lệch giữa mỗi giá trị và trung bình cộng, sau đó nhân với tần số tương ứng: $$ $$ $$ $$ $$ $$ 3. Tính độ lệch chuẩn: - Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai: $$ Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị 1,14. Đáp án đúng là: D. 1,14. Câu 9. Để tính phương sai của mẫu số liệu, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính trung bình cộng của mẫu số liệu. $$ Bước 2: Tính bình phương của hiệu giữa mỗi giá trị và trung bình cộng. $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Bước 3: Tính tổng của các bình phương hiệu vừa tìm được. $$ Bước 4: Chia tổng này cho số lượng giá trị trong mẫu số liệu để tìm phương sai. $$ Vậy phương sai của mẫu số liệu trên là 10. Đáp án đúng là: A. 10. Câu 10. Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $$ $$ 2. Tính phương sai của mẫu số liệu: $$ Trong đó, $$. Ta tính từng giá trị $$ và tổng của chúng: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Tổng các giá trị này là: $$ Phương sai là: $$ 3. Tính độ lệch chuẩn: $$ Do đó, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thuộc nửa khoảng [0,2; 0,3). Đáp án đúng là: A. [0,2; 0,3). Câu 11. Để tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: - Tính trung tâm của mỗi khoảng: $$ - Tính tổng số lượng xe: $$ - Tính trung bình cộng: $$ $$ 2. Tính phương sai của mẫu số liệu: - Tính bình phương của độ lệch giữa mỗi giá trị và trung bình cộng, sau đó nhân với tần số tương ứng: $$ 3. Tính độ lệch chuẩn: - Độ lệch chuẩn $$ là căn bậc hai của phương sai: $$ Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 2,514 (làm tròn đến hàng phần nghìn). Đáp án đúng là: C. 2,515. Câu 12. Để tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: 1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $$ Trong đó: - $$ là trung điểm của mỗi nhóm. - $$ là tần số của mỗi nhóm. - $$ là tổng số lượng mẫu. 2. Tính phương sai: $$ Ta sẽ thực hiện từng bước cụ thể: Bước 1: Tính trung bình cộng Từ biểu đồ tần số, ta có các nhóm và tần số tương ứng: - Nhóm 0 - 1 giờ: 3 ngày - Nhóm 1 - 2 giờ: 5 ngày - Nhóm 2 - 3 giờ: 7 ngày - Nhóm 3 - 4 giờ: 8 ngày - Nhóm 4 - 5 giờ: 5 ngày - Nhóm 5 - 6 giờ: 2 ngày Trung điểm của mỗi nhóm: - Nhóm 0 - 1 giờ: $$ - Nhóm 1 - 2 giờ: $$ - Nhóm 2 - 3 giờ: $$ - Nhóm 3 - 4 giờ: $$ - Nhóm 4 - 5 giờ: $$ - Nhóm 5 - 6 giờ: $$ Tổng số lượng mẫu $$ Tính trung bình cộng: $$ $$ $$ Bước 2: Tính phương sai Tính $$ cho mỗi nhóm: - Nhóm 0 - 1 giờ: $$ - Nhóm 1 - 2 giờ: $$ - Nhóm 2 - 3 giờ: $$ - Nhóm 3 - 4 giờ: $$ - Nhóm 4 - 5 giờ: $$ - Nhóm 5 - 6 giờ: $$ Tính phương sai: $$ $$ $$ Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là khoảng 1.944 (làm tròn đến hàng phần nghìn). Do đó, đáp án đúng là: B. 2,215.