Rút gọn. Đưa tất cả thừa số chính phương ra ngoài dấu căn bậc hai. Giả sử b dương. \[\sqrt{30b^5}=\]

Để rút gọn biểu thức \(\sqrt{30b^5}\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Phân tích thừa số dưới dấu căn thành các thừa số chính phương và các thừa số khác: \[ 30b^5 = 30 \times b^5 \] Ta thấy rằng \(b^5\) có thể viết thành \(b^4 \times b\), trong đó \(b^4\) là thừa số chính phương. 2. Viết lại biểu thức: \[ \sqrt{30b^5} = \sqrt{30 \times b^4 \times b} \] 3. Đưa thừa số chính phương ra ngoài dấu căn: \[ \sqrt{30 \times b^4 \times b} = \sqrt{30} \times \sqrt{b^4} \times \sqrt{b} \] Vì \(\sqrt{b^4} = b^2\), nên ta có: \[ \sqrt{30} \times b^2 \times \sqrt{b} \] 4. Tổng hợp lại: \[ \sqrt{30b^5} = b^2 \sqrt{30b} \] Vậy, biểu thức đã được rút gọn là: \[ \sqrt{30b^5} = b^2 \sqrt{30b} \]