cứuuuuuuuuuuuu Bài 5. Cho $\widehat{ACB}=56^0$ (như hình vẽ). Số đo của góc $\widehat{AOB}$ là,,$A.~28^0.$ $B.~56^0.$,$C.~112^0.$ $D.~248^0.$,Dạng 2. Tự luận,Bài 6. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và H là điểm nằm trên (O).,Tiếp tuyến tại H cắt tiếp tuyến tại A và B của(O) lần lượt tại M và D . Đường,thẳng AH cắt OM tại E, đường thẳng BH cắt OD tại F .,a) Chứng minh $\widehat{MOD}=90^0.$,b) Tứ giác HEOF là hình gì?,c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MD.,Vuihoc.vn đồng hành cùng các em vượt qua mọi thử thách mùa dịch,VUI HOC - DUO,,Bài 7. Tính diện tích lớn nhất $S_{\max}$ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường,tròn bán kính $R=8$ cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính,của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.,

Question

cứuuuuuuuuuuuu Bài 5. Cho $\widehat{ACB}=56^0$ (như hình vẽ). Số đo của góc $\widehat{AOB}$ là,

,$A.~28^0.$ $B.~56^0.$,$C.~112^0.$ $D.~248^0.$,Dạng 2. Tự luận,Bài 6. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và H là điểm nằm trên (O).,Tiếp tuyến tại H cắt tiếp tuyến tại A và B của(O) lần lượt tại M và D . Đường,thẳng AH cắt OM tại E, đường thẳng BH cắt OD tại F .,a) Chứng minh $\widehat{MOD}=90^0.$,b) Tứ giác HEOF là hình gì?,c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MD.,Vuihoc.vn đồng hành cùng các em vượt qua mọi thử thách mùa dịch,VUI HOC - DUO,

,Bài 7. Tính diện tích lớn nhất $S_{\max}$ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường,tròn bán kính $R=8$ cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính,của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp.,

Accepted Answer

Bài 6:

a, Xét (O) đường kính AB có $\displaystyle \widehat{AHB} \ =\ 90^{0}$ hay $\displaystyle \widehat{EHF} \ =\ 90^{0}$ và tiếp tuyến MH, MA nên MH = MA
Ta có MH = MA VÀ OH = OA nên OM là trung trực của đoạn AH nên $\displaystyle OM\ \bot \ AH$ nên $\displaystyle \widehat{OEH} \ =\ 90^{0}$
Tương tự ta có $\displaystyle \widehat{OFH} \ =\ 90^{0}$
Xét (O) đường kính AB có tiếp tuyến MH, MA nên OM là phân giác của $\displaystyle \widehat{AOH}$ nên $\displaystyle \widehat{MOH} \ =\ \frac{\widehat{AOH}}{2}$
Tương tự ta có OD là phân giác của $\displaystyle \widehat{BOH}$ nên $\displaystyle \widehat{DOH} \ =\ \frac{\widehat{BOH}}{2}$
Vậy $\displaystyle \widehat{MOH} \ +\ \widehat{DOH} \ =\ \frac{1}{2}(\widehat{AOH} \ +\ \widehat{BOH})$
nên $\displaystyle \widehat{MOD} \ =\ \frac{1}{2} .180^{0} \ =\ 90^{0}$
b, Ta có $\displaystyle \widehat{OEH} \ =\ \widehat{OFH} \ =\ \widehat{EHF} \ =\ 90^{0}$
Vậy tứ giác HEOF là hình chữ nhật