Giúp với ạ

a) Ta có $\Delta ABC$ vuông tại A, AM là trung tuyến nên $AM=\frac{BC}{2}$. Ta cũng có $ME\bot AB$ và $MF\bot AC$, do đó tứ giác AEMF nội tiếp trong đường tròn đường kính AF. Do đó $EF=AF$. Mặt khác, ta có $AF=\frac{AC}{2}$, do đó $EF=\frac{AC}{2}$. Như vậy, ta có $AM=\frac{BC}{2}$ và $EF=\frac{AC}{2}$. Ta thấy $BC>AC$, do đó $AM>EF$. b) Ta có $ME\bot AB$ và $MF\bot AC$, do đó tứ giác AEMF nội tiếp trong đường tròn đường kính AF. Do đó $AF=MF$. Mặt khác, ta có $MF=\frac{AC}{2}$, do đó $AF=\frac{AC}{2}$. Như vậy, F là trung điểm của AC. c) Ta có D đối xứng với M qua E, do đó $DE=ME$. Ta cũng có $ME\bot AB$, do đó $DE\bot AB$. Do đó tứ giác AEDB nội tiếp trong đường tròn đường kính AD. Do đó $AD=BD$. Mặt khác, ta có $AM=\frac{BC}{2}$ và $BD=\frac{BC}{2}$, do đó $AM=BD$. Như vậy, ta có $AD=BD=AM=MB$, do đó ADBM là hình thoi.