tất cả giả thiết và công thức trong tam giác thường

Question

Accepted Answer

Dưới đây là các giả thiết và công thức cơ bản liên quan đến tam giác thường:

Tam giác là hình có 3 cạnh, 3 đỉnh và 3 góc.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng $180^\circ$ :

với $\alpha$ , $\beta$ , $\gamma$ là các góc trong tam giác.

Bất đẳng thức tam giác: Tổng độ dài hai cạnh bất kỳ luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại:

$P = a + b + c$

với $a$ , $b$ , $c$ là độ dài các cạnh của tam giác.

Công thức cơ bản:

với $h_a$ là chiều cao hạ từ đỉnh đối diện xuống cạnh $a$ .

Công thức Heron:
Nếu biết cả ba cạnh $a, b, c$ :

với $p = \frac{a+b+c}{2}$ (nửa chu vi).

Công thức sin:

với $\gamma$ là góc xen giữa hai cạnh $a, b$ .

Đường trung tuyến $m_a$ (từ đỉnh $A$ xuống cạnh $BC$ ):

Đường cao $h_a$ (chiều cao từ đỉnh $A$ đến cạnh $BC$ ):

Đường phân giác trong tam giác:
Độ dài đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh $A$ :

Định lý cos:

Định lý sin:

với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Đường tròn ngoại tiếp (bán kính $R$ ):

Đường tròn nội tiếp (bán kính $r$ ):

Trong tam giác cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc ở đáy bằng nhau.
Trong tam giác đều: Cả ba cạnh bằng nhau và mỗi góc bằng $60^\circ$ .
Trong tam giác vuông:
- Áp dụng định lý Pythagoras: $a^2 + b^2 = c^2$
- Diện tích: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b$ ( $a, b$ là hai cạnh góc vuông).

Nếu bạn cần giải thích cụ thể hơn hoặc bài tập ứng dụng, mình sẵn sàng hỗ trợ! 😊